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4-3 受力分析与刚体平衡例题1-3在线视频

4-3 受力分析与刚体平衡例题1-3

下一节:4-4 平面力系的平衡方程例题1-2

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4-3 受力分析与刚体平衡例题1-3课程教案、知识点、字幕

例1

试分析AB杆的受力

考虑AB杆的重量

首先

我们把AB杆取出来

然后把重力画上去

重力竖直向下

考虑A点

受力是

A点是个铰链约束

因此有个水平和竖直方向的受力

B点是受绳索的张力

因此,可以把它画出来

那么这就是AB杆的受力图

如果考虑一下

三力汇交的特点

可以进一步简化

我们来看一下

那么,这个图

就是考虑三力汇交之后

把A点的受力进一步简化的结果

那么

这两个受力图都是可以的

例2

试分析这个装置各部分的受力

我们暂时不考虑装置的重量

好,我们来看看

在不考虑装置重量的情况下

这个BC杆是二力构件

因为在B点和C点会受力

而AC是三力构件

因此我们可以利用这个二力构件

和三力构件的特点来进行受力分析

好 我们来看一下

首先

对于BC杆

二力构件受力只能指向两个点的连线方向

所以,受力方向如图所示

那么,受力是

比如说,B点是向上还是向下呢

这没关系,因为它是未知的

好,再看AC

这时候

C点和C'点

是同一点拆开之后的两点

它们的力满足作用与反作用的关系

然后把P力和Nc'

根据三力汇交原则找出交点

那么,A力

就知道是沿着这个方向

那么这就是拆开之后受力图

如果要分析整体

ABC整个的受力分析

那只要把两个图移在一起

移完之后

C和C'的力相互抵消,是内力,就可以了

那么是这样一个结果

例3

我们来分析一下AB杆和O球的受力

考虑它们的重力

我们首先把这个球拿出来进行受力分析

它有个重力

然后呢

这个墙面对它有个水平的支撑力

这个杆子接触点

也会有一个支撑力

好,满足三力汇交的原则

再看AB杆

首先

受个张力,绳子的张力,方向和绳子平行

这边NE是作用与反作用

然后把重力画上去

那么A点受力

因为A点是个铰链约束

所以有水平和竖直(约束力)

那么大家注意

对这个受力图

它的受力比较多

所以

它不是二力也不是三力构件

所以也不能进一步简化了

例4

一个光滑的均质圆球

重力为G

半径为r

用一个长度为l的绳索悬挂在墙上

问这个球平衡的时候

这个角度θ角是多少

我们来看一下

如果在一般位置画受力图

会出现什么结果

比如说在这个位置画受力图

这时候你会发现

绳子张力沿着AB方向

但是导致三力不汇交

我们看,绳子沿这个方向

支撑力、重力它们有三个交点

我们知道,对于刚体来说

如果受三力平衡

三力要汇交

如果不汇交,就是不平衡

所以

它是不能在这个位置平衡的

那么或者说,如果在这个位置

要满足这个汇交的话也行

但是这样一来

你会发现,绳子AB的这个张力

就不沿着绳子的方向了

因此它也不符合约束的特点

也就是说,这样画图

不管是左图、右图

都不能符合静力学的特点

所以都有问题

那么这样的原因在哪儿呢

就是因为

这个圆球不能在任意位置平衡

你现在在任意位置画

要么就不符合三力汇交

要么就违反了绳子的特点

所以这个受力图都是不对的

要满足三力汇交

就必须使得A、B、O共线

那么我们来处理一下

我们把绳子往下移一点

移至某一位置时让它共线

好了,在这样的情况下

我们看看它受的重力

这个墙面的支撑力和绳子的张力

你看看,它是满足三力汇交

同时又满足约束的特点

所以平衡处要在这个位置才行

同时根据几何关系

可以算出来角度是多少

所以在这种情况下,是没有任何矛盾

三力汇交满足,约束条件也满足

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绪论

-绪论

--绪论

第一章 点的运动学

-1-1 矢量描述法

--第一章运动的描述

--1-1 矢量描述法

--矢量及其运算

-1-2 直角坐标描述法

--1-2直角坐标描述法

--例题1 椭圆规

--例题2 圆轮滚动

-1-3 自然坐标描述法

--1-3 自然坐标描述法

--例题3 单摆

-1-4 极坐标描述法

--1-4 极坐标描述法

--例题4 演员

--讨论题 多种方法求解

-扩展内容

--a 点的运动学扩展

--b 观察与思考

--c 时间与方向

--d 仰望星空

--e 兔子追击问题

-第一章 点的运动学--作业

第二章 刚体运动学

-2-1 刚体的定义与运动形式

--2-1 刚体的定义与刚体的运动形式

-2-2 刚体的矢量-矩阵描述

--2-2 刚体运动的矢量-矩阵描述

--2-2-0 刚体运动的矢量-矩阵描述

--2-2-1 刚体的运动方程

--2-2-2 刚体上任意点的速度和加速度

--2-2刚体的矢量-矩阵描述例题1-2

-2-3 刚体平面运动

--2-3 刚体平面运动

--2-3-1 平面运动的运动方程

--2-3-2 刚体上任意点的速度和加速度

--2-3-3 速度分析 基点法

--2-3-3 速度分析 瞬心法

--2-3-3 速度分析 速度投影定理

--2-3-3速度分析 刚体平面运动的瞬心轨迹

--2-3-4 刚体平面运动的加速度分析

--2-3-3速度分析例题1-4

--2-3-4加速度分析例题1-4

-2-4 刚体定点运动

--2-4-1 刚体定点运动几何分析

--2-4-2 刚体定点运动的解析描述

-扩展内容

--2-扩展-a加速度是否存在投影定理

--2-扩展-b图形放大器

--2-扩展-c连弩射击

--2-扩展-d关于刚体的转动

--2-扩展-e欧拉角探秘

-第二章 刚体运动学--作业

第三章 复合运动

-3-1 点的复合运动

--3-1 点的复合运动

--3-1-1 运动方程

--3-1-2 矢量的绝对导数与相对导数

--3-1-3 速度合成定理

--3-1-4 加速度合成定理

-3-2 刚体复合运动

--3-2 刚体复合运动

-例题

--3-1-1 运动方程例题1 工件轨迹

--3-1-3 速度合成定理例题1-3

--3-1-4 加速度合成定理例题1-4

--3-2-1 角速度合成例题1-3

--3-2-2 刚体定点运动例题1-2

-扩展内容

--钟表的设计

--寻找四叶草

--差动齿轮

--指南车

--逆行风车

-第三章 复合运动--作业

第四章 几何静力学

-4-0 静力学公理序言

--4-0 静力学公理序言

-4-1 主矢量和主矩

--4-1 主矢量和主矩

-4-2 力系的等效与简化

--4-2 力系的等效与简化

-4-3 受力分析与刚体平衡

--4-3 受力分析与刚体平衡

-4-4 平面力系的平衡方程

--4-4平面力系的平衡方程

-4-5 考虑摩擦的平衡问题

--4-5考虑摩擦的平衡问题

-4-6 刚体系的平衡

--4-6-1 组合结构

--4-6-2 桁架

--4-6-3 机构

-例题

--4-1 主矢量和主矩例题1-3

--4-2 力系的等效与简化例题1-3

--4-3 受力分析与刚体平衡例题1-3

--4-4 平面力系的平衡方程例题1-2

--4-5 考虑摩擦的平衡问题例题1-6

--4-6-1 刚体系的平衡例题1-3

--4-6-2 桁架例题1-4

-扩展内容

--4-扩展-a纸桥过车

--气球的平衡

--平衡大师

--4-扩展-d动物爬绳

--4-扩展-e力学与考古

-第四章 几何静力学--作业

第五章 分析静力学

-5-1 约束及其分类

--约束及其分类

-5-2 虚位移

--虚位移

-5-3 虚功原理

--虚功原理

-5-4 广义坐标和广义力

--广义坐标和广义力

-5-5 势力场中的平衡

--势力场中的平衡方程

-例题

--5-3 虚位移原理例题

--5-4 广义坐标和广义力例题

--5-5 势力场中的平衡方程例题

-扩展内容

--关于投影

--不倒翁

--5-扩展-c欹器

--冈布茨

-第五章 分析静力学--作业

第六章 质点动力学

-6-1 质点运动微分方程

--6-1质点运动微分方程

--6-1质点运动微分方程例题

-6-2 质点在非惯性系中的运动

--6-2 质点在非惯性系中的运动

--6-2质点在非惯性系中的运动例题1

-6-3 相对地球的运动

--6-3 相对地球的运动

-扩展内容

--宇航员的问题

--6-扩展-b在小行星上打台球

--失重现象及模拟失重

--非线性方程的近似解

--落体问题在惯性系中解释

-第六章 质点动力学--作业

第七章 质点系动力学

-7-1 质点系动量定理

--7-1 质点系动量定理

-7-2 质点系动量矩定理

--7-2-1 质点系的动量矩

--7-2-2 质点系动量矩定量

--7-2-3 刚体定轴转动微分方程

--7-2-4 刚体平面运动微分方程

-7-3 质点系动能定理

--7-3 质点系的动能定理

-7-4 质系普遍定理的综合应用

--7-4 质系普遍定理的综合应用

-7-5 碰撞

--7-5 碰撞

-例题

--7-1 质点系动量定理1-4

--7-2-1 质点系动量矩例题1

--7-2-2 质点系动量矩定理例题1-2

--7-2-3 刚体定轴转动微分方程例题1-2

--7-3 质点系动能定理例题1-2

--7-4 质系普遍定理的综合应用例题1-2

--7-5 碰撞例题1-4

-扩展内容

--7-拓展-a跳高

--7-扩展-b跳水

--7-拓展-c手机吊冰箱

--7-扩展-d小鸭下山

--7-扩展-e飞针穿玻璃

--第七章 质点系动力学--作业

第八章 分析动力学

-8-1 达朗贝尔原理

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-8-2 达朗贝尔-拉格朗日原理

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-8-3 第二类拉格朗日方程

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-8-4 拉格朗日方程首次积分

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-例题

--达朗贝尔原理例题

--8-2达朗贝尔原理-拉格朗日

--8-3第二类拉格朗日方程

--8-4拉格朗日方程首次积分

-扩展内容

--广义动量守恒

--广义能量守恒

--非定常约束

--无轮小车

-第八章 分析动力学--作业

4-3 受力分析与刚体平衡例题1-3笔记与讨论

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