大家好 我叫高云峰
高山流水
云蒸霞蔚
峰回路转
把我的名字拆开来
所以就很好记
高云峰
我来自清华大学航空航天学院
我主要教理论力学
当然还有很多其他课也教
今天我给大家上一门新的课
叫做《理论力学》
在这门课中
我们会学到很多很有趣味的问题
学会分析问题、解决问题、
以及提高我们的实际能力
那么什么是力学呢
力学是研究物质机械规律运动的科学
机械运动包括
物体的空间位形随时间的变化
包括静止、平移、转动、振动、
变形、流动、波动、扩散等等
而什么是理论力学呢
理论力学研究物体的运动
研究作用在物体上的力和运动之间的关系
我们需要特别强调的是
在理论力学中
它的运动指的是
静止、平移、转动和振动这几种特殊的运动
那么力学研究方法
我们要稍微强调一下
比如说我们有个工程问题,它很复杂
这时候需要我们把一些力学知识和工程中的经验
运用进来之后
把这个工程的问题变成一个力学的模型
然后我们再运用相关的力学知识
也就是我们这门课中要介绍的知识
把力学模型变成一个数学模型
然后利用相关的力学知识、数学知识
进行分析计算得出结果
这个结果我们要看一下
是不是符合实际情况
如果符合的话我们的问题告一段落
如果不符合的话我们要返回去看看
是不是在工程问题中
哪个问题考虑不周全
还要进行进一步的研究分析
那么这样一个过程
是从工程问题到解决问题这样一个完整的过程
我们这门课中不可能把所有问题都这么处理
所以我们的重点是在中间这一段
如何把一个问题简换成一个力学的模型(以及如何求解)
这是我们的重点
那么说到力学模型
什么是力学模型呢
那么实际上来说就是质点和质点系
当我们所研究的物体运动范围
远远超过其本身的几何尺寸时
物体的形状和大小对运动的影响很小
这时可以将其抽象为只有质量而无体积的质点
质点系包括质点、刚体、弹塑性体和流体等
那么我们刚才说的物体模型,我们来看一下实例
比如说 在工程中有很多的机械装置
比如说 这是一个机械手
它的简化的模型就是这样一个很简单的状况
那么再比如说
我们在工程实际中
有汽车、火车、卫星等等
这些都特别复杂
但是我们在处理的时候
我们可以把它进一步地简化
我们打个比方
这是真实卫星的图片
我们看出来有很多的部件
但是我们在处理的时候
可以把它简化成这样一个情况
这就可以认为是一个模型
那么这个模型根据情况
进一步简化
比如说我们要研究卫星绕地球飞行的时候
如果我们只是研究轨迹的话
我们把卫星本身的尺寸忽略不计
因为卫星的尺寸可能只有几米,最多到十多米
而地球的半径特别大
所以说在这种情况下
可以把卫星简化成一个质点
那么另外一个例子
比如说发动机
我们知道真实的车辆发动机特别复杂
那么我们通常可以简化成这样一个模型
叫做曲柄滑块机构
那么这样简化之后部件大为简化
同时我们再进一步简化
变成这样一个动画 我们来看一下
那么这就是一个曲柄滑块机构运动的模型
好 刚才介绍了关于力学的模型
那么下面我们来看看力学的学科
力学学科可以分为几类
可以分为一般力学
重点研究一般质点系和刚体系
还可以包括固体力学
重点研究固体
以及流体力学
重点研究流体(液体和气体)
我们理论力学是研究这些力学的基础
从学科的性质来说
力学是一门基础学科
同时又是一门技术学科
力学的应用十分广泛
比如说我们来看一下例子
在航天工程中我们研究航天器的轨道姿态控制
比如说我们刚说的卫星的轨道姿态
这是要利用到力学
航空中飞机的飞行
它的升力 机翼的颤动等等需要研究
还比如说 在一般的机械工程中
传动装置的运动、受力
以及土木工程中
建筑结构的强度、桥梁的振动
水利工程
核反应堆工程
都需要研究物体的受力和强度等因素
甚至在我们的海洋平台中
海洋平台振动 等等
也需要研究力学的问题
甚至在计算机工程中
也需要研究力学的问题
比如光驱的高速定位、步进电机的驱动
在这时候它受力情况强度怎么样也需要进行力学分析
因此力学内容是很广泛的
那么 在我们的课程中
我们主要研究作用在物体上的力与运动之间的关系
按照研究的方法分类 包括这样几种
第一是矢量力学
也称为(几何力学)以牛顿定律为基础来进行分析的
为什么称之为叫几何力学呢
因为这种方法可以通过画图的方式
可以量出你想要的尺寸
根据尺寸知道它的大小
另外一种叫做分析力学
就是以变分原理为基础 进行数学分析
如果按研究内容分类
可以包括
运动学 研究物体运动的描述
动力学 研究运动的原因(力)与运动的关系
静力学 动力学特例,研究力与平衡的关系
这门课程特点
是对数学、物理中有关的基础理论进一步综合提高,
面向工程实际,形成独立的完整理论
那么理论力学是大学生进入大学后第一门技术基础课
是工科教育中第一门重要转折点的课
提倡理论联系实际
形成完整的整体分析能力和综合分析能力
那么在这门课中我们要求是
第一学习目标要明确
要准确的理解基本概念
同时 熟练掌握基本定理和公式并能灵活应用
学会处理力学问题的基本方法
所需基础知识
包括数学中的矢量运算 微积分
物理有关力学的基本内容
因此可以说力学几乎是无所不在
但是力学有很多比较难的公式和概念
所以 我们希望在这门课中 大家通过很多的模型演示
通过很多趣味力学的例题来体会力学的运用
最后,请看2个与力学有关现象
它们有点奇怪 来看一看
第一个是 自己会直立的鸡蛋
我们注意到鸡蛋是水平的 但它旋转时自己会立起来
有兴趣的同学 可以在吃鸡蛋之前 先转转看
看看在什么条件下它自己会立起来
另外一个是会反转的魔石 我们来看一下
当我们转一个东西的时候它会慢慢停下来 这很正常
但是我们这个魔石它停下来时候自己会反转
这就有点与众不同了
那么 看看以前同学做的实验 可以反转7圈到8圈
那么有兴趣的同学可以挑战我们的记录
看看你能让它反转多少圈
为了研究这些现象 为了回答这些问题为什么会这样
我们就需要学习理论力学
好 今天的课程暂时到这里
谢谢大家
-绪论
--绪论
-1-1 矢量描述法
--第一章运动的描述
--矢量及其运算
-1-2 直角坐标描述法
--例题1 椭圆规
--例题2 圆轮滚动
-1-3 自然坐标描述法
--例题3 单摆
-1-4 极坐标描述法
--例题4 演员
-扩展内容
--b 观察与思考
--c 时间与方向
--d 仰望星空
--e 兔子追击问题
-第一章 点的运动学--作业
-2-1 刚体的定义与运动形式
-2-2 刚体的矢量-矩阵描述
-2-3 刚体平面运动
-2-4 刚体定点运动
-扩展内容
-第二章 刚体运动学--作业
-3-1 点的复合运动
-3-2 刚体复合运动
-例题
-扩展内容
--钟表的设计
--寻找四叶草
--差动齿轮
--指南车
--逆行风车
-第三章 复合运动--作业
-4-0 静力学公理序言
-4-1 主矢量和主矩
-4-2 力系的等效与简化
-4-3 受力分析与刚体平衡
-4-4 平面力系的平衡方程
-4-5 考虑摩擦的平衡问题
-4-6 刚体系的平衡
--4-6-2 桁架
--4-6-3 机构
-例题
-扩展内容
--气球的平衡
--平衡大师
-第四章 几何静力学--作业
-5-1 约束及其分类
--约束及其分类
-5-2 虚位移
--虚位移
-5-3 虚功原理
--虚功原理
-5-4 广义坐标和广义力
--广义坐标和广义力
-5-5 势力场中的平衡
-例题
-扩展内容
--关于投影
--不倒翁
--5-扩展-c欹器
--冈布茨
-第五章 分析静力学--作业
-6-1 质点运动微分方程
-6-2 质点在非惯性系中的运动
-6-3 相对地球的运动
-扩展内容
--宇航员的问题
-第六章 质点动力学--作业
-7-1 质点系动量定理
-7-2 质点系动量矩定理
-7-3 质点系动能定理
-7-4 质系普遍定理的综合应用
-7-5 碰撞
--7-5 碰撞
-例题
-扩展内容
--7-拓展-a跳高
--7-扩展-b跳水
--第七章 质点系动力学--作业
-8-1 达朗贝尔原理
-8-2 达朗贝尔-拉格朗日原理
-8-3 第二类拉格朗日方程
-8-4 拉格朗日方程首次积分
-例题
--达朗贝尔原理例题
-扩展内容
--广义动量守恒
--广义能量守恒
--非定常约束
--无轮小车
-第八章 分析动力学--作业