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第一章运动的描述

下一节:1-1 矢量描述法

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第一章运动的描述课程教案、知识点、字幕

好今天我们学习第一篇运动学

运动学是研究什么呢

运动学是描述物体的机械运动

包括描述运动的方式、

确定速度、加速度和其它物理量之间的关系

在运动学中不考虑运动产生和变化的原因

仅仅从几何的观点分析物体如何运动

确立合适的描述方法

下面介绍几个重要的概念

是参考系和坐标系

这两个词的意思很接近但意思不一样

首先我们说运动是相对的

因此描述运动需要一个基准

因此我们介绍参考物的概念

就是运动情况已知的物体

注意它是实际的一个物体

然后呢另外一个概念是参考系

与参考物固连的整个空间

是抽象的三维空间

大家注意参考物和参考系是不一样的

参考物是一个实际的物体

比如说地球

而参考系是整个空间

因此它（参考系）是一个抽象的系统

具体来说

我们可以选一个地球参考系

即与地球固连的抽象的三维空间

还可以选择地心参考系

就是它不跟随地球转动

地球在转

但是这个坐标系始终指向某个空间

一般的问题是不用考虑地球运动的

比如说平时研究火车、汽车的运动

可以暂时不考虑地球的运动

但是在另外一些问题中

比如说在航天问题中

航天器发射时要飞到另外一个大陆去

这时候的话飞行时间很长

比如说一两小时

地球本身在运动

所以要考虑地球的运动

还比如说研究卫星的运动时也要考虑地球的运动等等

所以在研究航天问题时需要考虑地球的自转

通常是选用地心坐标系

注意参考系和坐标系是两个不同的概念

假设一架飞机在某平面内飞行

为了描述飞机质心的运动

选地球作参考系

但为了进一步描述

我们可以建立如下两种坐标系

比如说我们可以选择xy坐标系

在这个坐标系中

如果能够描述出质点的x坐标和y坐标

就能知道飞机的位置

也可以建立另外一个坐标系

比如说我们叫ξζ坐标系

它是这样描述的

一个坐标描述的是角度

一个坐标描述的是距离

这个有点像是一个雷达

探测出角度和距离

也能知道飞机的位置

那么当参考系选定之后可以建立不同的坐标系

这些坐标系之间的关系我们以后会在相关的地方进行介绍

理论力学课程列表：

绪论

-绪论

第一章点的运动学

-1-1 矢量描述法

--第一章运动的描述

--1-1 矢量描述法

--矢量及其运算

-1-2 直角坐标描述法

--1-2直角坐标描述法

--例题1 椭圆规

--例题2 圆轮滚动

-1-3 自然坐标描述法

--1-3 自然坐标描述法

--例题3 单摆

-1-4 极坐标描述法

--1-4 极坐标描述法

--例题4 演员

--讨论题多种方法求解

-扩展内容

--a 点的运动学扩展

--b 观察与思考

--c 时间与方向

--d 仰望星空

--e 兔子追击问题

-第一章点的运动学--作业

第二章刚体运动学

-2-1 刚体的定义与运动形式

--2-1 刚体的定义与刚体的运动形式

-2-2 刚体的矢量-矩阵描述

--2-2 刚体运动的矢量-矩阵描述

--2-2-0 刚体运动的矢量-矩阵描述

--2-2-1 刚体的运动方程

--2-2-2 刚体上任意点的速度和加速度

--2-2刚体的矢量-矩阵描述例题1-2

-2-3 刚体平面运动

--2-3 刚体平面运动

--2-3-1 平面运动的运动方程

--2-3-2 刚体上任意点的速度和加速度

--2-3-3 速度分析基点法

--2-3-3 速度分析瞬心法

--2-3-3 速度分析速度投影定理

--2-3-3速度分析刚体平面运动的瞬心轨迹

--2-3-4 刚体平面运动的加速度分析

--2-3-3速度分析例题1-4

--2-3-4加速度分析例题1-4

-2-4 刚体定点运动

--2-4-1 刚体定点运动几何分析

--2-4-2 刚体定点运动的解析描述

-扩展内容

--2-扩展-a加速度是否存在投影定理

--2-扩展-b图形放大器

--2-扩展-c连弩射击

--2-扩展-d关于刚体的转动

--2-扩展-e欧拉角探秘

-第二章刚体运动学--作业

第三章复合运动

-3-1 点的复合运动

--3-1 点的复合运动

--3-1-1 运动方程

--3-1-2 矢量的绝对导数与相对导数

--3-1-3 速度合成定理

--3-1-4 加速度合成定理

-3-2 刚体复合运动

--3-2 刚体复合运动

-例题

--3-1-1 运动方程例题1 工件轨迹

--3-1-3 速度合成定理例题1-3

--3-1-4 加速度合成定理例题1-4

--3-2-1 角速度合成例题1-3

--3-2-2 刚体定点运动例题1-2

-扩展内容

--钟表的设计

--寻找四叶草

-第三章复合运动--作业

第四章几何静力学

-4-0 静力学公理序言

--4-0 静力学公理序言

-4-1 主矢量和主矩

--4-1 主矢量和主矩

-4-2 力系的等效与简化

--4-2 力系的等效与简化

-4-3 受力分析与刚体平衡

--4-3 受力分析与刚体平衡

-4-4 平面力系的平衡方程

--4-4平面力系的平衡方程

-4-5 考虑摩擦的平衡问题

--4-5考虑摩擦的平衡问题

-4-6 刚体系的平衡

--4-6-1 组合结构

-例题

--4-1 主矢量和主矩例题1-3

--4-2 力系的等效与简化例题1-3

--4-3 受力分析与刚体平衡例题1-3

--4-4 平面力系的平衡方程例题1-2

--4-5 考虑摩擦的平衡问题例题1-6

--4-6-1 刚体系的平衡例题1-3

--4-6-2 桁架例题1-4

-扩展内容

--4-扩展-a纸桥过车

--气球的平衡

--4-扩展-d动物爬绳

--4-扩展-e力学与考古

-第四章几何静力学--作业

第五章分析静力学

-5-1 约束及其分类

--约束及其分类

-5-2 虚位移

-5-3 虚功原理

-5-4 广义坐标和广义力

--广义坐标和广义力

-5-5 势力场中的平衡

--势力场中的平衡方程

-例题

--5-3 虚位移原理例题

--5-4 广义坐标和广义力例题

--5-5 势力场中的平衡方程例题

-扩展内容

--5-扩展-c欹器

-第五章分析静力学--作业

第六章质点动力学

-6-1 质点运动微分方程

--6-1质点运动微分方程

--6-1质点运动微分方程例题

-6-2 质点在非惯性系中的运动

--6-2 质点在非惯性系中的运动

--6-2质点在非惯性系中的运动例题1

-6-3 相对地球的运动

--6-3 相对地球的运动

-扩展内容

--宇航员的问题

--6-扩展-b在小行星上打台球

--失重现象及模拟失重

--非线性方程的近似解

--落体问题在惯性系中解释

-第六章质点动力学--作业

第七章质点系动力学

-7-1 质点系动量定理

--7-1 质点系动量定理

-7-2 质点系动量矩定理

--7-2-1 质点系的动量矩

--7-2-2 质点系动量矩定量

--7-2-3 刚体定轴转动微分方程

--7-2-4 刚体平面运动微分方程

-7-3 质点系动能定理

--7-3 质点系的动能定理

-7-4 质系普遍定理的综合应用

--7-4 质系普遍定理的综合应用

-7-5 碰撞

-例题

--7-1 质点系动量定理1-4

--7-2-1 质点系动量矩例题1

--7-2-2 质点系动量矩定理例题1-2

--7-2-3 刚体定轴转动微分方程例题1-2

--7-3 质点系动能定理例题1-2

--7-4 质系普遍定理的综合应用例题1-2

--7-5 碰撞例题1-4

-扩展内容

--7-拓展-a跳高

--7-扩展-b跳水

--7-拓展-c手机吊冰箱

--7-扩展-d小鸭下山

--7-扩展-e飞针穿玻璃

--第七章质点系动力学--作业

第八章分析动力学

-8-1 达朗贝尔原理

--8-1达朗贝尔原理

-8-2 达朗贝尔-拉格朗日原理

--8-2达朗贝尔-拉格朗日原理

-8-3 第二类拉格朗日方程

--8-3第二类拉格朗日方程

-8-4 拉格朗日方程首次积分

--8-4拉格朗日方程首次积分

-例题

--达朗贝尔原理例题

--8-2达朗贝尔原理-拉格朗日

--8-3第二类拉格朗日方程

--8-4拉格朗日方程首次积分

-扩展内容

--广义动量守恒

--广义能量守恒

--非定常约束

-第八章分析动力学--作业

第一章运动的描述笔记与讨论

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