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宇航员的问题在线视频

宇航员的问题

下一节:6-扩展-b在小行星上打台球

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宇航员的问题课程教案、知识点、字幕

好 大家好

那么今天的话我们来讲

一个很有意思的话题

就是我们一般认为的话

航天就是高科学的领域

比如一个宇航员上天的话 他带很多仪器

如果有一天一个宇航员到了某个新的星球

他想知道一些新的参数的话

肯定要带很多高科技的仪器

这测测那测测

但是 我今天设计的题目是什么呢

就这个宇航员 不用带任何高科技的仪器

他只需要有些力学知识之后

他就可以很快的定出来他想知道的参数

好 下面我们来看看这种题目

假设某个宇航员 他到了某一个行星

这个是个未知的行星着落了

然后 他怎么做呢

他希望通过简单的抛射物体

把它物体抛出去

来测出来该行星的一些参数

那么我们假设它落的地方

这个星球 假设跟地球类似

只是我们不知道他它的大小

自转速度这些不知道

但它整个和地球类似的

也是绕着某个轴转动

我们建立一个当地的东北天坐标系

比如说 它的Z是朝天顶的

X轴是朝着东面的 Y的话朝着北极

好了 但是呢

这个宇航员落在这个点之后的话

他并不清楚知道哪边是北

所以的话 他建立一个坐标系Oxyz

我们只能肯定的是Z轴是朝天的

这个咱也知道了 但是X轴

本来是朝着那个东面的

但是他现在不知道东面在哪

他随意建立了个坐标系

因此的话 我们就有理由认为

他所建立的坐标系东和实际的东

有个夹角 比如说α

这个α的话他现在目前不知道

他想通过做个实验来定出来

第一定出那个α是多少

其次 定出来它的纬度以及

它转的 这个星球转的快慢

这行不行呢 我们来看一下

那么他希望这样做

他比如说 他那个 到达之前

他自己先设计个小的装置

是什么呢 一个弹簧装置

好 有个弹簧 然后的话

里面放个小钢珠一弹 发射出去

那么假设的话

我们让他每次发射的时候

弹簧压缩量△L是可以控制的

那么 发射的时候总是

让它和当地的地面是水平的

这个是可能做到的

比如说 你一碗水你看水平面就知道了

假设弹簧的k是已知的

那么小球质量的话也是已知的

同时的话 我们为了方便

假设出口 弹出来的时候出口的坐标

假设是0 0 H

也就是说xy是它的坐标原点

高度是H

好了 在这个物体中的话

我们假设因为抛射的时候高度变化不大

假设的话重力加速度是个常数

也暂时不考虑小球的半径

弹簧的质量 摩擦系数 大气的阻力等等

好 这是个比较理想的实验

那么 我们看看他从不同的方向

发射几个小球 根据落点

他能得到什么参数

我们看看 他得到这样的一组参数

他 比如说第一次

也是他自己认为的X方向

好 发射 发射的时候把弹簧

那个每次可以控制它个变量 压缩量

那么 可以算出来它的落点

可以求出来落点的那个位置

因为我们知道的话

在地球上发射的时候不是

有落体偏东嘛

因此这里也类似有落体偏东的现象

好 我们分别把它每次

落点的位置假设可以测出来

那么 向x轴正轴发射之后

那么又向X的负轴又发射几次

然后再向Y轴的方向发射几次

也就是说发射了三组

每组的话又那么几次之后

有这么多数据在这

然后 我们现在的问题是

能不能从这些数据中

里面取出某些数据来之后

可以分析出来他所关心的参数

好 我们把问题具体化是这样

就是假设他实验地点在北半球

纬度是Φ X方向的话和东方夹角是α

那么在这个坐标系中的话

假设小球发射的位置开始

位置是0 0 H

那么相对速度的话是Vx0 Vy0和0

也就是水平方向出去

那么假设小行星的自转的话以ω自转

是个一阶小量

那么在保留一阶小量的情况下

你能否写出来这个小球落地的位置

xyz的表达式 好 这第一个问题

第二个问题的话

刚才这个宇航员他已经做了三组实验

朝X方向X负方向y方向发射 三种实验

那么 得到很多数据

你能否从这些数据中取出

某些数据来之后来求出什么呢

求出这样的

第一X轴和正式的X轴的夹角α是多少

当地的表征重力加速度是多少

这个星球的自传角速度是多少

以及当地纬度的多少

有好多 你看好多参数 那么

首先 你判断下 是否有可能求出来

第二 你把它分析分析 看一下是多少

好 这个问题的话 留待大家来思考一下

那么有兴趣的同学的话

可以自己分析分析

你现在可以编个程序来算一下

那么结果的话 我们暂时不公布

你可以自己先分析一下

好 就这

理论力学课程列表:

绪论

-绪论

--绪论

第一章 点的运动学

-1-1 矢量描述法

--第一章运动的描述

--1-1 矢量描述法

--矢量及其运算

-1-2 直角坐标描述法

--1-2直角坐标描述法

--例题1 椭圆规

--例题2 圆轮滚动

-1-3 自然坐标描述法

--1-3 自然坐标描述法

--例题3 单摆

-1-4 极坐标描述法

--1-4 极坐标描述法

--例题4 演员

--讨论题 多种方法求解

-扩展内容

--a 点的运动学扩展

--b 观察与思考

--c 时间与方向

--d 仰望星空

--e 兔子追击问题

-第一章 点的运动学--作业

第二章 刚体运动学

-2-1 刚体的定义与运动形式

--2-1 刚体的定义与刚体的运动形式

-2-2 刚体的矢量-矩阵描述

--2-2 刚体运动的矢量-矩阵描述

--2-2-0 刚体运动的矢量-矩阵描述

--2-2-1 刚体的运动方程

--2-2-2 刚体上任意点的速度和加速度

--2-2刚体的矢量-矩阵描述例题1-2

-2-3 刚体平面运动

--2-3 刚体平面运动

--2-3-1 平面运动的运动方程

--2-3-2 刚体上任意点的速度和加速度

--2-3-3 速度分析 基点法

--2-3-3 速度分析 瞬心法

--2-3-3 速度分析 速度投影定理

--2-3-3速度分析 刚体平面运动的瞬心轨迹

--2-3-4 刚体平面运动的加速度分析

--2-3-3速度分析例题1-4

--2-3-4加速度分析例题1-4

-2-4 刚体定点运动

--2-4-1 刚体定点运动几何分析

--2-4-2 刚体定点运动的解析描述

-扩展内容

--2-扩展-a加速度是否存在投影定理

--2-扩展-b图形放大器

--2-扩展-c连弩射击

--2-扩展-d关于刚体的转动

--2-扩展-e欧拉角探秘

-第二章 刚体运动学--作业

第三章 复合运动

-3-1 点的复合运动

--3-1 点的复合运动

--3-1-1 运动方程

--3-1-2 矢量的绝对导数与相对导数

--3-1-3 速度合成定理

--3-1-4 加速度合成定理

-3-2 刚体复合运动

--3-2 刚体复合运动

-例题

--3-1-1 运动方程例题1 工件轨迹

--3-1-3 速度合成定理例题1-3

--3-1-4 加速度合成定理例题1-4

--3-2-1 角速度合成例题1-3

--3-2-2 刚体定点运动例题1-2

-扩展内容

--钟表的设计

--寻找四叶草

--差动齿轮

--指南车

--逆行风车

-第三章 复合运动--作业

第四章 几何静力学

-4-0 静力学公理序言

--4-0 静力学公理序言

-4-1 主矢量和主矩

--4-1 主矢量和主矩

-4-2 力系的等效与简化

--4-2 力系的等效与简化

-4-3 受力分析与刚体平衡

--4-3 受力分析与刚体平衡

-4-4 平面力系的平衡方程

--4-4平面力系的平衡方程

-4-5 考虑摩擦的平衡问题

--4-5考虑摩擦的平衡问题

-4-6 刚体系的平衡

--4-6-1 组合结构

--4-6-2 桁架

--4-6-3 机构

-例题

--4-1 主矢量和主矩例题1-3

--4-2 力系的等效与简化例题1-3

--4-3 受力分析与刚体平衡例题1-3

--4-4 平面力系的平衡方程例题1-2

--4-5 考虑摩擦的平衡问题例题1-6

--4-6-1 刚体系的平衡例题1-3

--4-6-2 桁架例题1-4

-扩展内容

--4-扩展-a纸桥过车

--气球的平衡

--平衡大师

--4-扩展-d动物爬绳

--4-扩展-e力学与考古

-第四章 几何静力学--作业

第五章 分析静力学

-5-1 约束及其分类

--约束及其分类

-5-2 虚位移

--虚位移

-5-3 虚功原理

--虚功原理

-5-4 广义坐标和广义力

--广义坐标和广义力

-5-5 势力场中的平衡

--势力场中的平衡方程

-例题

--5-3 虚位移原理例题

--5-4 广义坐标和广义力例题

--5-5 势力场中的平衡方程例题

-扩展内容

--关于投影

--不倒翁

--5-扩展-c欹器

--冈布茨

-第五章 分析静力学--作业

第六章 质点动力学

-6-1 质点运动微分方程

--6-1质点运动微分方程

--6-1质点运动微分方程例题

-6-2 质点在非惯性系中的运动

--6-2 质点在非惯性系中的运动

--6-2质点在非惯性系中的运动例题1

-6-3 相对地球的运动

--6-3 相对地球的运动

-扩展内容

--宇航员的问题

--6-扩展-b在小行星上打台球

--失重现象及模拟失重

--非线性方程的近似解

--落体问题在惯性系中解释

-第六章 质点动力学--作业

第七章 质点系动力学

-7-1 质点系动量定理

--7-1 质点系动量定理

-7-2 质点系动量矩定理

--7-2-1 质点系的动量矩

--7-2-2 质点系动量矩定量

--7-2-3 刚体定轴转动微分方程

--7-2-4 刚体平面运动微分方程

-7-3 质点系动能定理

--7-3 质点系的动能定理

-7-4 质系普遍定理的综合应用

--7-4 质系普遍定理的综合应用

-7-5 碰撞

--7-5 碰撞

-例题

--7-1 质点系动量定理1-4

--7-2-1 质点系动量矩例题1

--7-2-2 质点系动量矩定理例题1-2

--7-2-3 刚体定轴转动微分方程例题1-2

--7-3 质点系动能定理例题1-2

--7-4 质系普遍定理的综合应用例题1-2

--7-5 碰撞例题1-4

-扩展内容

--7-拓展-a跳高

--7-扩展-b跳水

--7-拓展-c手机吊冰箱

--7-扩展-d小鸭下山

--7-扩展-e飞针穿玻璃

--第七章 质点系动力学--作业

第八章 分析动力学

-8-1 达朗贝尔原理

--8-1达朗贝尔原理

-8-2 达朗贝尔-拉格朗日原理

--8-2达朗贝尔-拉格朗日原理

-8-3 第二类拉格朗日方程

--8-3第二类拉格朗日方程

-8-4 拉格朗日方程首次积分

--8-4拉格朗日方程首次积分

-例题

--达朗贝尔原理例题

--8-2达朗贝尔原理-拉格朗日

--8-3第二类拉格朗日方程

--8-4拉格朗日方程首次积分

-扩展内容

--广义动量守恒

--广义能量守恒

--非定常约束

--无轮小车

-第八章 分析动力学--作业

宇航员的问题笔记与讨论

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