7-扩展-d小鸭下山在线视频

好 同学们 我们如何利用所学的知识

设计一些巧妙的玩具呢

今天的话呢 给大家看一个我设计的一个小东西

是小鸭子

但是呢它有一个神奇的现象我们来看一下

前面的话我们曾经做过不倒翁

今天的话我们的思路啊

突然开阔一点

我们想象中

把不倒翁装上个小腿的话会怎么样呢

我们能不能让这个小装置

不倒翁啊

装上腿之后让它走起来呢

当然这个走不能在平面上走

平面上走的话机械能不守恒

让它在斜面上走起来 行不行呢

好 我们来看一下

注意到的话呢 就是说

假设它在斜面上走起来的话呢

它要满足一些条件

我们把它大概分为几个环节啊

它大概分为这五个环节

就是第一个环节的话呢

就是比如说我们不倒翁是个半圆盘的话

半圆盘先滚动

这个杆的话没有接触斜面

第二个环节呢 这个杆碰到斜面了

然后圆盘的运动会产生一个突变

第三个环节

杆支撑的话呢 圆盘要跳起来

第四个环节就是说

圆盘跳起来之后呢又碰到斜面

这杆的运动又发生突变

第五个环节

圆盘滚动起来之后啊

杆又动荡起来了

然后的话呢又回到第一个环节

这样一个轮回的过程

也就是说

这个装置啊要从斜面上

它不是滚下来

也不是滑下来的话呢

要走下来的话呢要满足这样几个条件

那么这几个条件

是不是很容易满足呢

当然 这要稍微分析一下了

因为如果你不懂得相关的一些

道理的话呢 你去自己尝试的话呢

你要尝试很多次

如果你知道相关的道理的话呢

你可能比较快的可以实现它

那么我的话呢

就建了一个仿真的模型

先在计算机中进行了分析之后

然后再进行处理

就是以分析为基础再来制作的话呢

由理论指导来做就会比较快一些

好 看看我们的仿真过程

它模拟 它在屏幕上先动起来

通过仿真的话呢

我们可以调节它的参数啊 比方说

角度大一点 小一点

重心高点低点

很容易调节参数后看看

在什么情况下会走起来什么情况下不走起来

所以的话呢通过仿真

可以快速的帮我们确定

它大概的实际参数是什么样的

那么我们发现的话呢

这个装置要能够

比较稳定走起来的话呢

它有些特点比如说

如果按时间来看的话呢

它的每个环节动起来的时候啊

基本上是很有规则的

也就是说的话呢它是

很有规则 但是它

可能还有微微有点波动啊

这是第一点

其次的话呢

如果在相空间看的话呢

比如说我们以角度

水平做角度 数值的话是角速度的话呢

我们发现的话呢

它很像是一个极限环

我们前面说了就说

它不是一个真正的极限环

因为它有波动嘛

但是它很像是一个极限环

所以我们有 一个猜测

就是如果你做的很好

情况下呢 它就是一个极限环

如果做到不是很满足的话呢

微微有波动的话呢它就很像极限环

大概是这个样子的

通过这样一个实验的话呢

我们就知道一些参数该怎么选取

给我们一个理论指导

那么这是一次情况下

你看到它由于碰撞的话会有一个

跳变的一个过程

所以这些都符合我们的逻辑

符合我们的实际情况

同时的话呢

我们来观察一下系统啊

它为什么能走起来的话呢 它有一些

从能量角度说的话呢 它有一些规律

比如说

我们看红色部分是动能

我们发现动能的话呢它走起来的时候

就一会儿大一会儿小

基本上是一个比较平坦的变化

然后再看它重力势能的话它是是往下走

但是它走一步回一步走一步回一步

它所以也是波动的在下降

好关键是看它的什么呢

看它机械能

它机械能很有意思

是台阶状的下降

那这是为什么呢

你可以想象

如果它真能走起来的话呢

它在走的过程中会

出现纯滚动情况

这时候机械能要守恒

所以是平的台阶

然后的话会出现碰撞情况

一碰撞的话

能量会有损失 所以一碰撞能量就会下降

一碰撞就下降 所以就变成台阶 往下走

所以这个是表示

在正常情况下 能走的情况下

出现这样的一个分布情况

如果仔细看的话它台阶

还分两个阶段

是身体碰撞时候

下降一次

然后的话腿碰撞的时候下降一次

好 是这样一个过程

好了

那么再看它的那个

它的质心的话呢

你也会发现它变化的趋势是怎么回事情

好 所以我们先从理论上进行分析之后

再去指导我们做实际的物体

同时的话呢我们的分析还表明啊

如果你把

这个参数设计的不对的情况下

它就会出现翻滚情况 比如说

你看参数稍微微微变化一点

就不符合走动的条件之后啊

就会发现参数大幅度变化

这就表示它不能走起来

所以的话呢

你要能算出正确的结果

也要能算出不好的情况

这就说明你的程序比较合理

好了 你看我们

把各种条件算了一下之后

发现的确它符合

就是说它的解集是很小的一个范围

稍微变大一点点 比如说我们仅仅是把

角度变大一点点的话呢

它就会滚动起来了

所以这图是表示它滚动起来了

好了

知道这个之后话呢下面我们

实际做个东西来看看吧

好 同学们 我们已经学了很多力学知识

那么现在的话呢

给大家一个挑战的任务就是

你能否做个装置

让它从斜面上

下来 大家注意

不是从斜面上滚下来

也不是滑下来 而是

它从斜面上一步一步的

走下来 那么

首先的话 我给大家演示一下我做的装置

然后的话呢 希望你们看了之后的话呢

自己做个类似的装置

好 我用那个激光切割的板子

这里面的话呢 这个是等会儿我们走的斜面

这个半圆的话呢就是这个装置的身体

为了美观的话呢

我把它做了个鸭头 好

那么下面我把它拼起来

应该很快就可以拼好

我们来快速的来操作一下

好 那么我们设计的时候的话呢

可以就考虑到它的

一些动力学的参数

我们先把它

这样拼一下就是先把它身体拼起来

我们看一下

这个横档把身体拼起来了

然后的话呢把它的背部拼上

拼的时候我们采用的是那种

它这个是卯榫结构一拼上去就可以了

然后是可拆的可拼的

好了下面是为了美观把鸭头装上

好 再把鸭尾装上

好 一个小鸭子的话呢

雏形就出来了

那么最后的话呢把它的腿装上

把它腿这么转起来

那么需要说明是什么呢

这个鸭子做完之后啊

要考虑它的什么特点呢

就是第一它的

腿 要跟上面身体转起来 这么转起来

其次的话呢它的重心

可以通过加配重来实现

腿的长短的话呢

要适当的打磨一下

那么也就是说在某个位置它超出这个边缘

在另外的位置的话呢 要在边缘里面

好这就是我们的鸭子这样就拼好了

那么下面我们来演示一下

好 那么下面的话呢

给这个 看看这个鸭子

这个鸭子跟刚才鸭子一样你看

它的配重的话呢

已经通过三层的板子

放在一起来考虑了

下面我们看看它的特点

那么注意的话这个装置啊

和它的很多参数有关系 比如说

把角度变大一点

比如变这么高 你看看会有什么现象呢

它一下就滑下来了

所以角度大了不行

角度小的话呢

我们看看 如果角度很小

走两三步就停下来了

所以的话呢角度大小都不行

要角度合适

那么我们一般设计好之后基本上就这么大

就可以了

其次的话呢

它的重心的位置对它是有影响的

那么我们设计的时候已经通过好几层板子

已经等于把重心设计好了

而且的话啊这个装置啊倒过来走也可以

我们看一看

倒过来走把角度稍微调大一点

好 我们再来一遍

多拍几个它的特写