当前课程知识点:理论力学 > 第二章 刚体运动学 > 2-3 刚体平面运动 > 2-3-3 速度分析 速度投影定理
好,那么下面我们介绍速度投影定理
这个定理是以基点法为基础导出来的
首先我们看看,一个刚体在这儿
它的速度,我们假设以A为基点
它有一个速度
我们看看B点速度
它等于
B点速度等于A点速度加上相对速度
我们注意到相对速度
是刚体转动角速度叉乘以AB的矢径
因此相对速度总是垂直于AB的连线
好了,这样一来
我们把这个公式
A和B速度同时向AB方向投影
我们假设AB方向单位矢量是ρ{\fs10}0{\r}
我们投影之后发现什么呢
就发现:B点速度投影之后是它
但是A点速度投影之后呢? V{\fs10}A{\r}还是存在
但是 V{\fs15}r{\r},因为它是和ρ{\fs10}0{\r}垂直的
所以一投影之后就没了
所以投影之后得到什么结果呢
就是B点速度在AB上的投影
等于A点速度在AB上的投影
这就是一个一般的公式
这个速度投影定理它反映什么呢
反映的是刚体中两点距离保持不变的这样一个特性
利用这个方法可以很快捷地处理很多问题
当然我们要注意
基点法是基础
而由它引出来的投影定理
如果有的问题,你能找到它们的连线
这个角度好找到,那么用这个方法就比较方便
如果角度不好找
我们就可以不用考虑这种方法
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