冈布茨在线视频

好 同学们

我们在静力学里学了很多知识了已经

我们做了个不倒翁

做了欹器啊

那么现在的话呢

给大家看一个来自匈牙利的小东西

叫冈布茨

那么这个东西的话呢大家看看

实际的样子啊是这个样子的

但这是我自己做的啊

还没有完全完工

但是它大体上已经有这种形状了

大家可以看从不同面

看看这个长相像什么样

从看上去有点像个桃子似的

好 它有什么特点呢

好 我们先简单看一下

它那个

因为我这个做的没有最后完工啊

它只能显示一部分的特别

据说 它类似一个不倒翁

但是呢 它最核心的地方在哪呢

它是一个均质的物器

好 那么下面的话呢我们来看看

它是怎么回事情

好 大家好

我们前面的话呢已经利用我们力学知识

来研究了下不倒翁

研究了下我们的欹器

那么今天的话呢

我们研究一下

来自匈牙利的一个小装置叫冈布茨

我们来看看是怎么回事情啊

好 这件事情的话呢

要从俄罗斯数学家

弗拉基米尔阿诺德说起

他在1995年那提出一个设想

这个设想是从数学上提出的设想

是什么呢

他看到不倒翁啊这个现象啊

我们知道啊不倒翁是通过配重实现的

它就猜测

在几何世界中的话呢

是不是存在一种完全不靠配重

而能够唯一直立站立的一个形状呢

他就在这样一个猜测

或者换句话说

这个世界上存不存在一种不倒翁

但是它是均质的呢

这样一个疑问

那么 这个当然是很容易提出疑问

但是呢 这个问题很复杂

就看上去简单实际很复杂

所以的话呢 他自己啊研究了半天

也没有把它解决

所以 就成了一个小小的一个悬案了

大家注意啊

这地方我们把它再强调一下

就是 这个不倒翁是一个均质的不倒翁

因为 我们说 我们很容易做一个不倒翁

包括 我女儿都很容易把它做出来

但是 那种不倒翁是加了配重的

是不均质的

不均质的话是很容易做出来的

但是一个均质的不倒翁

存不存在还不知道呢

所以他当时提出个猜测

那么这件时期的话呢

是由匈牙利的数学家

他们解决的

他们啊 知道这件事情之后的话呢

花了十年时间

绞尽脑汁做了多种实验

他把很多小石头翻来覆去做实验

尝试了2000多种形状

然后 他们有一天突然明白了一个道理

十年之间啊 一直做的事情

所以最后找了个数学方程

找完之后的话呢

做起来还很困难

所以的话呢他们一直到2007年

要借助现代化的3D技术把它做出来了

那么 这个不倒翁的话呢是一个很神奇的

有两个平衡点的不倒翁

同时它是个特点是均质的

我们看看它大概是什么形状

它大致是这样一个形状

这个形状的话呢它是

为什么呢 它是只有一个

稳定的平衡点

然后还有另外一个是不稳定平衡点

这个稳定平衡点的话

就是它现在着地的那地方

然后不稳定平衡点的话是在最上方

大家可能会说

那鸡蛋不是也是类似这样的吗

大家注意 鸡蛋它不是均质的

所以的话呢 这个是均质的就有难度

那么它被称为什么呢

它被称为叫冈布茨

它的英文写法是Gomboc

和英语和它的匈牙利的拼音是类似的

所以它是一类三维的凸的均匀体

仅仅是有两个平衡点

其中一个稳定一个不稳定

有数学家证明啊

这样的物体在平面内是不存在的

只有在空间中才存在 所以很有意思

那么这个冈布茨最大特点是什么呢

据说 把它做完之后

你不管放什么位置

它会自己慢慢慢慢立起来

就他只处在一个平衡位置

它自己立下就稳定平衡位置

就不管你怎么放他都会立起来

它不是靠那个

不像我们以前做的不倒翁靠配重啊

它是靠它的形状导致使它立起来的

所以不管怎么放会这现象

因此的话呢 它是要经过专门设计的

我们看这个图啊

这个是它的从几个侧面看

一个是空间的视图

一个是从正面一个是从底部看的图

这个图看上去还比较复杂

这是经过专门设计

把它设计出来的

那么后来的话呢

我也做了些研究啊

我用计算机啊做了些研究

我也把它大概分析了下

大概是这样形状 从空间看的话呢

不同角度看的话呢 是这样一个形状

那么从侧面看的话呢是这个形状

总体来说 看起来有点像个桃子

但是呢根据

理论研究的话呢 据说它的形状

要求很高

不是百分之只要有千分之几的误差

它这个就达不到它要求

比如说你现在做的很好之后

有一个平衡点稳定一个不稳定

但是你要稍微偏差一点之后的话呢

平衡点就不止一个了有很多个了

那就变成另外一个物体了

所以的话呢 它要求很高

好 我们看不同的形状啊

大概从不同角度看是这个样子的

好 那么后来的话呢

我自己也做了个

那下面就结合我们的视频看

当然我做的这个的话没有最后完工

但是我们可以来看一下