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3-1-1 运动方程在线视频

下一节:3-1-2 矢量的绝对导数与相对导数

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3-1-1 运动方程课程教案、知识点、字幕

好

下面我们介绍第一节

运动方程

前面

我们介绍点在不同坐标系中的运动

它们之间有些关系

那么它们到底是什么关系呢

我们在这节来研究

首先

我们注意到，就是

在我们的坐标系中

我们用ξη表示

固定坐标系

或者叫做定坐标系

然后用小xy表示一个动坐标系

那么一个物体运动时候

我们研究M点的运动

那么，我们发现

就是说

在物体运动的时候，不管它怎么动

满足这样一个关系式

就是R=RA+r

这个R表示的是

从定系的O点，指向M点的一个矢径

RA

是从定系的坐标原点指向动系的坐标原点

那么小r

是这个动点相对动系运动的一个矢径

这个关系式总是成立的

我们下面研究它的平面远动

当它运动的时候，所谓的绝对运动是什么呢

就是M点在ξη这个定坐标系中的坐标

它随着时间的变化

我们可以写出来：ξ=ξ（t）随时间的变化

η=η（t）随时间的变化

那么这个式子就是它的绝对运动方程

而相对运动方程是什么呢

就是M点在动坐标系

xy坐标系中的它的坐标变化

它写出来就是：x=x（t），y=y（t）

那么这个就是动点在动坐标系中

相对运动的变化规律

那么牵连运动

我们前面说了，是指刚体本身的运动

而我们又说动系和刚体是固结的

所以我们研究的是

实际上研究动坐标系的运动

因此，它需要第一：研究

这个坐标系原点随时间变化

以及坐标系的转动关系

所以我们可以用

坐标原点A点的表达式

ξA=ξA（t）的关系

以及ηA随时间的变化关系

还加上它转动的时候

比如我们用φ角表示

φ=φ（t）

那么这个关系告诉我们

这个坐标系是怎么样变化的

因此合在一起之后

我们就可以知道：绝对运动、相对运动

牵连运动，它的表达式是怎么样写的

理论上说：如果这些表达式都有了之后

那么M点的变化，运动过程中

它的绝对、牵连、相对

在任意时刻怎么动，我们都是知道的

好，这就是它的运动方程

理论力学课程列表：

绪论

-绪论

第一章点的运动学

-1-1 矢量描述法

--第一章运动的描述

--1-1 矢量描述法

--矢量及其运算

-1-2 直角坐标描述法

--1-2直角坐标描述法

--例题1 椭圆规

--例题2 圆轮滚动

-1-3 自然坐标描述法

--1-3 自然坐标描述法

--例题3 单摆

-1-4 极坐标描述法

--1-4 极坐标描述法

--例题4 演员

--讨论题多种方法求解

-扩展内容

--a 点的运动学扩展

--b 观察与思考

--c 时间与方向

--d 仰望星空

--e 兔子追击问题

-第一章点的运动学--作业

第二章刚体运动学

-2-1 刚体的定义与运动形式

--2-1 刚体的定义与刚体的运动形式

-2-2 刚体的矢量-矩阵描述

--2-2 刚体运动的矢量-矩阵描述

--2-2-0 刚体运动的矢量-矩阵描述

--2-2-1 刚体的运动方程

--2-2-2 刚体上任意点的速度和加速度

--2-2刚体的矢量-矩阵描述例题1-2

-2-3 刚体平面运动

--2-3 刚体平面运动

--2-3-1 平面运动的运动方程

--2-3-2 刚体上任意点的速度和加速度

--2-3-3 速度分析基点法

--2-3-3 速度分析瞬心法

--2-3-3 速度分析速度投影定理

--2-3-3速度分析刚体平面运动的瞬心轨迹

--2-3-4 刚体平面运动的加速度分析

--2-3-3速度分析例题1-4

--2-3-4加速度分析例题1-4

-2-4 刚体定点运动

--2-4-1 刚体定点运动几何分析

--2-4-2 刚体定点运动的解析描述

-扩展内容

--2-扩展-a加速度是否存在投影定理

--2-扩展-b图形放大器

--2-扩展-c连弩射击

--2-扩展-d关于刚体的转动

--2-扩展-e欧拉角探秘

-第二章刚体运动学--作业

第三章复合运动

-3-1 点的复合运动

--3-1 点的复合运动

--3-1-1 运动方程

--3-1-2 矢量的绝对导数与相对导数

--3-1-3 速度合成定理

--3-1-4 加速度合成定理

-3-2 刚体复合运动

--3-2 刚体复合运动

-例题

--3-1-1 运动方程例题1 工件轨迹

--3-1-3 速度合成定理例题1-3

--3-1-4 加速度合成定理例题1-4

--3-2-1 角速度合成例题1-3

--3-2-2 刚体定点运动例题1-2

-扩展内容

--钟表的设计

--寻找四叶草

-第三章复合运动--作业

第四章几何静力学

-4-0 静力学公理序言

--4-0 静力学公理序言

-4-1 主矢量和主矩

--4-1 主矢量和主矩

-4-2 力系的等效与简化

--4-2 力系的等效与简化

-4-3 受力分析与刚体平衡

--4-3 受力分析与刚体平衡

-4-4 平面力系的平衡方程

--4-4平面力系的平衡方程

-4-5 考虑摩擦的平衡问题

--4-5考虑摩擦的平衡问题

-4-6 刚体系的平衡

--4-6-1 组合结构

-例题

--4-1 主矢量和主矩例题1-3

--4-2 力系的等效与简化例题1-3

--4-3 受力分析与刚体平衡例题1-3

--4-4 平面力系的平衡方程例题1-2

--4-5 考虑摩擦的平衡问题例题1-6

--4-6-1 刚体系的平衡例题1-3

--4-6-2 桁架例题1-4

-扩展内容

--4-扩展-a纸桥过车

--气球的平衡

--4-扩展-d动物爬绳

--4-扩展-e力学与考古

-第四章几何静力学--作业

第五章分析静力学

-5-1 约束及其分类

--约束及其分类

-5-2 虚位移

-5-3 虚功原理

-5-4 广义坐标和广义力

--广义坐标和广义力

-5-5 势力场中的平衡

--势力场中的平衡方程

-例题

--5-3 虚位移原理例题

--5-4 广义坐标和广义力例题

--5-5 势力场中的平衡方程例题

-扩展内容

--5-扩展-c欹器

-第五章分析静力学--作业

第六章质点动力学

-6-1 质点运动微分方程

--6-1质点运动微分方程

--6-1质点运动微分方程例题

-6-2 质点在非惯性系中的运动

--6-2 质点在非惯性系中的运动

--6-2质点在非惯性系中的运动例题1

-6-3 相对地球的运动

--6-3 相对地球的运动

-扩展内容

--宇航员的问题

--6-扩展-b在小行星上打台球

--失重现象及模拟失重

--非线性方程的近似解

--落体问题在惯性系中解释

-第六章质点动力学--作业

第七章质点系动力学

-7-1 质点系动量定理

--7-1 质点系动量定理

-7-2 质点系动量矩定理

--7-2-1 质点系的动量矩

--7-2-2 质点系动量矩定量

--7-2-3 刚体定轴转动微分方程

--7-2-4 刚体平面运动微分方程

-7-3 质点系动能定理

--7-3 质点系的动能定理

-7-4 质系普遍定理的综合应用

--7-4 质系普遍定理的综合应用

-7-5 碰撞

-例题

--7-1 质点系动量定理1-4

--7-2-1 质点系动量矩例题1

--7-2-2 质点系动量矩定理例题1-2

--7-2-3 刚体定轴转动微分方程例题1-2

--7-3 质点系动能定理例题1-2

--7-4 质系普遍定理的综合应用例题1-2

--7-5 碰撞例题1-4

-扩展内容

--7-拓展-a跳高

--7-扩展-b跳水

--7-拓展-c手机吊冰箱

--7-扩展-d小鸭下山

--7-扩展-e飞针穿玻璃

--第七章质点系动力学--作业

第八章分析动力学

-8-1 达朗贝尔原理

--8-1达朗贝尔原理

-8-2 达朗贝尔-拉格朗日原理

--8-2达朗贝尔-拉格朗日原理

-8-3 第二类拉格朗日方程

--8-3第二类拉格朗日方程

-8-4 拉格朗日方程首次积分

--8-4拉格朗日方程首次积分

-例题

--达朗贝尔原理例题

--8-2达朗贝尔原理-拉格朗日

--8-3第二类拉格朗日方程

--8-4拉格朗日方程首次积分

-扩展内容

--广义动量守恒

--广义能量守恒

--非定常约束

-第八章分析动力学--作业

3-1-1 运动方程笔记与讨论

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