当前课程知识点:理论力学 > 第八章 分析动力学 > 扩展内容 > 广义能量守恒
好 下面的话呢
我们讨论一个话题 就是
系统在运动的时候
用分期的一些方法的话
可能会存在一个广义能量守恒的情况
而用力学的话呢 会存在能量守恒的情况
所以我们下面讨论什么呢
这个能量守恒跟广义能量守恒有什么关系
我们来看一下
我们先看一个问题
假设一个板子 绕竖直轴可以匀速转动
然后里面一个小球相对它可以运动起来
我们假设知道质量 转动惯量等等
我们不考虑摩擦
那么 问题是 对于这样一个问题
如果算一下它的机能守恒的话
我们可以算出它机能守恒是这样的表达式
那么给大家1分钟时间 你能不能验证一下
这个机能守恒的表达式对不对
大家看一下
好 刚才给你们了一点时间验算了一下
如果你仔细算的话呢 你发现
机能守恒的表达式就是这样的
但是关键在于什么呢
就算你写出了机能守恒的表达式
但是 这个物体的机能是不是守恒呢
所以的话 我们看
这个答案是错误的
刚才给的答案是错误的
因为我们要注意
机能守恒的前提条件是什么
我们可以想象 这个物体
它绕着竖直轴做匀速运动
它怎么会做匀速运动呢
必须要有外力或者外力矩去维持它
给它加个力矩什么的
所以的话 你可以想象这个力
和质点速度 位置是有关系的
因此不是有势力
所以这个题目 机能是不守恒的
但是它广义能量是守恒的
所以这题目很有意思
因此的话 你可以自己来判断一下
广义能量要怎么写 写完以后再比较一下
广义能量表达式跟机能的表达式差多少
你自己分析一下
好 这个题目留给你自己思考一下
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