4-扩展-e力学与考古在线视频

我呢，喜欢给大家讲一些小故事

就是一方面，把我们学的知识

用于生活之中，另外一方面

学会一些快速分析的方法和手段

那么今天，正好可以把我们学的一些

关于摩擦的知识来分析一下

如何来处理某个问题

我们先说背景，我们知道

古埃及是一个充满神秘色彩的国度

它有记载的历史长达五千年

留下了很多神秘的东西

比如说金字塔、狮身人面像等等

那么，有一种观点表明

古代的文明不可能那么辉煌

古代的记载是不可靠的

充满了很多神话、想象以及不准确的描述

很容易找出这样的例子来

比如说：中国古代介绍有天上九个太阳

你可以想象：怎么可能有九个太阳呢

所以这肯定是神话故事

但是，这整个神话故事还是一串的

由于有九个太阳，所以就有后羿射日的故事

由于后羿忙着射日，经常练习射箭

忘了照顾嫦娥，所以嫦娥奔月去了

所以这串故事还是很符合逻辑的

当然西方也有很多神话故事

特洛伊战争里面还有神等等

所以人们就想象，古代的这些东西

可能很多都是神话，不可能有那么先进的文明

但是也有另外一种观点认为

古代记载是有根据的

它可能，用当时的语言来记述

可能是有点夸张，但是它的核心可能是真实的

那么关于这个观点也能找到一些例子

比如说：中国古代关于超新星爆发的记载

现在证明：当时记载是正确的

以及古希腊关于特洛伊战争的神话

虽然这个神话故事中出现了很多神在里面

帮助双方作战，但是有人真的根据

特洛伊神话的传说，找到了特洛伊城

所以说，从这个意义上说，它可能是

核心是真实的，但是它叙述稍微有点夸张

因些，我们要尽量不带偏见地去分析历史

就是任何事物它都有多方面的属性

如果一个事物是真实的

它总是可以有直接的或者间接的证据

而如果一个事物是虚假的

再怎么掩盖，总会有一些蛛丝马迹

当然这里面有一个前提，就是

你得有一定的智慧，有一定的知识去判断它

那么下面为了证实我这个观点

我们下面来对一个古代石刻

进行一个小小的考证

就是我们来考证这个石像的内容

是不是真实可靠

在这里我们不用任何考古学知识

当然我也没有考古学知识

我只是基于这样一个假设

假设石像刻的内容是真实的

也许我们可以从力学角度来进行分析

好我们下面来看看这个石像

好，这幅石像是在一本书里面

是关于介绍摩擦的书里面出现的

它说埃及人在四千年前

就学会了利用摩擦来帮助他们分析问题

那么这幅浮雕是反映公元前1900年

奴隶们搬运一个石雕巨像的情景

如果仔细观察可以发现

这个巨像放在一个滑板上面

有172个奴隶拉着

我当时还特意数了一下，172个奴隶

其中我们可以看看用红色圈起来的

底下这个人好像是在浇东西

我们有理由认为他可能浇润滑液呀

浇水、或者浇油来进行润滑

上方一个红圈里的人

像是在打节拍：一、二、一、二、开始用力

同时资料上介绍

这个石雕巨像重量可能达到60吨

好目前我们就这么多资料了

那么我们就要来分析这里面的问题

我自己在看这个图片的时候

我又想到这样几个问题

第一、为什么这个雕刻者雕了172个奴隶

这个数目是随意雕的，还是说有一定道理的

为什么这样想呢？因为如果我来雕的话

我刻100个凑个数也挺好的

他为什么会雕这么多奴隶？这是一个问题

第二个问题，就是资料上说

这个石像有60吨重，这是不是合理呢

第三个问题，假设是60吨重

假设是172个奴隶，这些人

能不能把这个巨像拉动呢

这样我提出三个问题来

好，下面我们来具体分析

我们用的是快速估算的方法

首先我们估算它的重量，60吨是不是合理

那怎么估计呢？因为我们没有其它的参数了

我们只知道书上说60吨

但是我们可以告诉大家一个快速估计的方法

就是按比例分析

我们假设（工匠）他雕的时候

这个法老是按照人的比例雕的

因为这点可以得到旁证

因为埃及很多很多雕像

它们都是按照人的比例雕的

好，这样一来，我们可以用尺子量出来

石像的这个高度，你把它折算成站立的高度

是（画面）上面人的高度的5倍

这样一来，它的体积就是5的3次方

125倍，那么假设人的重量

我们也不知道他有多重，但是我们估计

一般来说，可能是60到70公斤

好，人的密度我们可以估计是1g/cm³

为什么是这样的重量呢

如果你游过泳你就知道

你游泳的时候吸一口气，你就浮在水上面了

你把这口气吐出去，你就会沉下去

所以人的体重的密度基本上就在1左右

那么石头的密度，一般是在3到4左右

好，假设是按3g/cm³算

那么这样法老的重量就是多少呢

就是60公斤乘以125个人

乘以密度是3倍，是水的密度的3倍

乘出来之后就得到22.5吨

好了，如果这个石像本身

就是考虑人的部分的石像是22.5吨

加上它的座椅、加上它的底座

60吨还比较靠谱，也许会有误差

但是应该比较靠谱

好了，如果重量靠谱

那么这么多人来拉这个重量

能不能拉动呢？我们来看一下

首先，我们查一下手册

就是关于摩擦的手册

就是说，滑板，我们看到有人浇油

所以它经过润滑之后

和地面的摩擦系数，可能是0.2几

查了手册之后大概是0.23

好了，这样一来我们就可以算出来

每个奴隶要拉动那个巨像

平均的拉力是多少呢

我们代进公式一算，摩擦力

要克服摩擦力，他拉力要克服摩擦力

摩擦力等于：摩擦系数乘以它总的重量

乘以重力加速度除以它的人数

算完之后是780N

780N约等于80公斤的样子

那么这个拉力合不合适呢

我们可以这样来考虑

如果我们把人数，放大10倍或宿小10倍

我们来看一看，比如说把人数放大10倍

1700个奴隶，这样每个人平均是78N

78N是什么概念呢？就是你提搂个电脑包

里面可能基本上就有78N了

所以这太轻松了

你可以相像古代劳动力很珍贵

国王或者是法老，他不可能让这么多人

干这么轻松的活，所以这是不可能的

那么把人数雕少一点，雕17个奴隶

每个人7800N，那每个人都是超人

这也不可能，所以

我们现在得到780N，在两个极端之间

从这点上说，780N还是有可能的

这是第一点

第二个，我们还要分析一下

如果体重是60公斤，拉力780N

摩擦系数就大于1了，这可能吗

如果你分析出这个是违反了什么定理

那我们就推翻它了，说明前面分析不对

但是如果这个地方没矛盾

我们还是有理由认为我们是合理的

那我们来看一下，我们有理由认为

奴隶们是光着脚工作的

而不是像我们今天穿着特别好的皮鞋什么的

那么在光脚情况下，皮肤和地面的摩擦系数

是可以大于1的，这个很容易验证

比如说你拿一个硬币放手上，你慢慢转动它

比如说我们换个随便拿个东西放手上

拿个这个放手上，这么转，我们可以看出来

这个角度可以大于45度，我们前面说过

这个角度的正切值就是它的摩擦系数

所以45度就是1了，所以（摩擦系数）它可以大于45度

所以通过这个例子可以看出来什么呢

皮肤和物体之间的摩擦系数可以大于1

所以没有矛盾，因此综合起来之后可以说

奴隶的体重和他的拉力没有矛盾

因此我们可以说，从浮雕上可以看出来

这些奴隶是可以搬动这个巨像的

但是我们也可以看出来

他们的劳动强度是巨大的

这是符合历史记载的，因此我们可以这样说

雕刻者如果想随意刻些人数

他完全可以刻少一点：刻100个、50个

这完全可以来抵数了，他没有必要刻172个

从这个意义上说，我的观点就认为

这一浮雕反映的是当时的真实的情况

那么下面我们还有一个视频

来印证这一点，好大家来看一看

在科技匮乏的时代

古埃及人是如何移动巨石块建造金字塔的呢

答案就是潮湿的沙子

荷兰科学家最近的研究结果表明

在建造金字塔的过程中

古埃及人将沉重的石块放在滑撬上

并在滑撬前铺上一层潮湿的沙子

再由工人在沙漠上牵引他们

古埃及省长杰布特·霍特普

坟墓中的一幅壁画

也描绘了古埃及人在运送石像的过程中

不断浇水湿润沙子的过程

物理学家们还做了一个模拟试验

它们发现将水加入沙子后

这些小水滴能让沙粒彼此紧贴

在一定比例水的参与下

潮湿沙地表现出干沙地两倍的硬度

此时 木撬更容易滑动

因为沙子不会像在干沙地上那样

在石块前方堆积

古埃及人面向金字塔建造一条笔直的倾斜道路

之后借此搬运石料