当前课程知识点:理论力学 > 第四章 几何静力学 > 扩展内容 > 4-扩展-d动物爬绳
好 大家好 我们又见面了
今天 我们展示一个很神奇的小装置
这个装置 是利用静力学的
摩擦原理来实现的
那么首先看看这个装置
这个装置 是我设计的一个小动物
如果你喜欢的话呢
你可以设计成其他动物 都可以
关键是什么呢
关键是我们要把这小动物
赶快拼起来的话 它有一个神奇的效果
那么 现场我给你演示一下怎么操作
首先的话 要把它拆开
那这个拆开的话呢
可能需要大概一分钟的时间
把它拆下来
这是用激光切割机来操作的
这是把它切下来就可以了
这是一个小熊 这个小熊的话呢
我们现在先放这儿
然后再把另外一个小熊 把它
好 搞下来
好 两个小熊放这儿
然后一个小圆片儿 一个小木棍儿
以及三个有孔的小木块
好 这就是我们的所有的 需要的道具
然后呢 我们还需要一根绳子
那么下面的话呢 我们就把它
拼起来 拼的时候的话呢
我们来注意看啊 我们这个操作过程
首先我们把这个绳子啊
先穿过这个小圆孔
它为什么要这么做
大家边看边思考
好
下面的话呢 我们来这样做啊
就是说 把这个绳子穿过
我们的其中一个小木片
一定来说 只要你
稍微细心点就可以穿过去
穿过去之后的话呢 把它放在这个
小熊的 三个孔的上面这个孔上面
我们装的时候
尽量面向大家装
好 这装好这一个
然后呢 把这两个绳子分开
一边穿一个小孔 里面
我们边做的时候 你边思考
这是 我们这样做的话是要干什么呢
好 我们是要演示一个
利用摩擦使物体运动起来的一个小装置
好 这个先放好
然后这边再来
好 下面就需要把这两个小木片
放入它这个 下面两个孔中就可以了
那我们来把它装进来
这个 好 这稍微需要一点力气
因为我们现在不需要胶水
所以是靠那种 摩擦使它卡在里面的
正好我们讲摩擦问题
就利用摩擦来解决问题
好了 装完之后的话呢
这个就告一段落了
我们先把这两端
和这个木头接在一起
这样的话 使我们有个东西好抓住它
好 这边也这样做一下
当你们再看见的时候
你们可以思考 就说
以后如果你们做的装置
是不是可以改进
更简单操作
好了 我们把这绑完之后的话呢
那么下面的话呢 我给大家演示一下
它这个功能
这片暂时没用 放在这儿
这片是为了美观 等会才用呢
我先给你们看看这效果
这是
我们可能把这个小熊 这样
让它立起来 立起来
然后呢 为了这个拍摄关系
我就斜着放吧
这是 注意看 我把这个朝到你们
你们看看线是怎么穿过去的 这样穿的
然后 你注意我这个手 这个手
这样动一下 你看看它会怎么样呢
你注意看
我们看这只小熊
慢慢就到了顶部上去了
如果这样是立的话呢 我们一松手啊
它还会掉下来
它有一个重量 它就会掉下来
好了 刚才你看了它怎么运动的
下面 为了美观的话呢
我们把另外一边也装上去
这样的话呢 就可以变成一个
完整的一个装置了
好了 这就可以给别人演示了
这个小熊 它是怎么样一步步的
来运动上去的
一开始放这 然后就这样动就可以了
如果有机会的话 你们做个装置
可以相互之间进行比赛
可以看谁爬的快
然后你们研究一下
就是 如果要爬得快的话呢 该怎么样设计
当然 你还可以做一个负重比赛
看谁能够跨的重物多
好 这就是一个小小的装置
那么 这个装置的话核心是什么呢
那么为了让大家能够
理解这里面那些道理的话呢
我们先看个简单的现象
我们假设用绳子或者铁丝
穿一个长笔芯
就写完字的圆珠笔 截断它
那么你可以知道的话呢
这个笔芯啊 因为比较粗
放里面一松手 它就会掉下来
那么这是很自然的现象
如果你把这个笔芯再截短一点的话呢
它也会掉下来
那么 这个现象的话呢
大家可以很容易理解
然后呢 如果我们把它加个配重之后
会出现什么呢 这个长笔芯
加了配重之后 还是会掉下来
但是 短笔芯的话呢
它会停在这
那么 这个现象的话呢
当然 你可以很容易自己做个实验
再尝试这点
那么 如果有这个之后的话 我们先来问
前面三种情况 它都会往下落
而第四种 不会往下落
那是什么原因呢
当然你可以用我们学的
关于受力分析 关于摩擦的知识呢
进行判断一下
所以的话
我们今天要快速解决问题
所以我们不再画那么复杂的图了
我们来快速的看看这画
得出的结论是什么呢
就是
第四种情况 跟前面不同的是什么呢
是因为它的倾斜角度不一样
从某种意义上说的话呢 我们这个结论
跟引用 画图进行分析
得出结论是一样的
是物体倾斜角越大的话
越容易被卡住
当然我们呢 在结论中有三种画
不像我们写公式啊 那么严谨
但是他的结论是对的
那么在这个结论的话呢 实际上
可以用我们的知识来验证的
比如说 如果我们接着进行分析的话呢
我们可以利用摩擦角来进行分析
这个物体的话呢 在两端
接触之后的话呢 它有一个摩擦角
它们交点的话呢 在这个位置
那么根据我们前面讲过的习题的话呢
我们就知道
在交点的 这侧的话呢
它是安全的
靠近竖直的那个杆那边 它是不安全的
因此的话呢 我们实际的物体的话
它 重心在
这个箭头下的地方
这一块的话呢 在它的这一侧
是不安全的 它就往下落了
因此 会往下掉下来
但是呢 如果这个物体短一点
还是这个配重
这时候的话 你再画上面分析
你可以知道的话呢 由于它短了之后
它的交点位置变化了
那么如果你设计的好
再长短合适的话呢
你要看重心的位置 在交点的这一侧
那它就不会歪了 它就是安全的
所以的话呢 也就是说我们这个结论
倾斜角度这个结论
和我们画出设计图的
分析结论是对应的
好了 我们看看生活中的例子
也许你见过 电线杆的工人啊
晚上爬上去 进行维修的这个场景
你会注意到他腿上穿的这个装置啊
可以让他往上爬
同时 他在工作时候的话呢
他有个特点 他身体是往后仰的
那么为什么会这样呢
根据我们前面说的那个例子
你可以理解 往后仰的话呢
他会重心往这边偏 是安全的
如果他想拥抱电线杆的话呢
在它拥抱之前 他就会出溜掉下来
所以这个例子就表明
我们的分析是合乎道理的
其次的话呢 你可以想一下
你们家里有没有一些老式的抽屉
老式抽屉的话呢 它底下没有滑轮
因此容易有的时候被卡住
那么新式抽屉的话呢
有的时候有滑轮 不容易被卡住
那么你回忆一下
如果你的抽屉被卡住的话
它形状是长一点还是宽一点呢
根据我们现在的结论是什么呢
如果这抽屉比较窄的话呢
就容易被抽出来
而这个抽屉比较长的话
比较宽的话呢
它就不容易被抽出来 容易被卡住
你可以分析这两个图的差距在哪呢
就是它的倾斜角度是不一样的
那么 如果被卡住了之后怎么办呢
你硬拉是拉不出来的
它已经摩擦自锁了
拍它一下 让它把它拍正了就好了
所以我们通过生活中的例子
说明 物体倾斜角越大
越容易被卡住是有道理的
好了 利用这样的事实
我们来看一下
假如我们做这样的装置
可以用铁丝做或者什么做都可以
本质上是什么呢 我们有几个环了
这个环的话 用线 类似我们这样穿过去之后
很多手抓住它的线就把它打个结
两个手一摆动 会有什么现象呢
好 你注意 我们还是以刚才说的结论
就是物体倾斜角度越大 越容易被卡住
以这个为出发点来分析一下
我们注意到 AB这两边
它等价于是一个 比如一个套筒
里面套一根绳子
CD的话呢 也等价一个套筒
但是呢 你会注意到
两边套筒的话呢 粗细是不一样的
好 根据我们的结论
倾斜角度越大越容易被卡住
哪边容易被卡住呢
我相信你 很容易得出结论
只是 AB的话呢 是容易打滑的
而CD的话容易被卡住
打滑是什么意思呢
就是铁丝和绳子之间可以相对于运动
而卡住是什么意思呢 就相对不动
但是你注意到 我们手这样一动的话呢
我们的这边绳子是往上升的
它相对于不动的话呢
也就是说铁丝跟着我往上走了
所以 这个也解释了为什么
我们手一动它就往上走
好 也就是说CD这边往上走一点点
AB的话呢 它相对打滑
所以绳子跟着它往下来 不影响
过一会 我们手反转一下
变成这样了 AB这边斜了
CD才会正一点
因此情况又发生变化了
变成什么呢 变成AB这边相对静止
CD打滑
也就是说 以通过手来回摆动的话呢
这个装置慢慢慢慢就上升了
所以是利用了摩擦和自锁
这样现象使它上升的
好了 下面看看我们的实际操作吧
我们把我们学的 刚才说的那个
关于静力学的摩擦问题啊
把它做成一个小熊
同时的话呢 把运动学知识用上
运动学是什么知识呢
我们让 我们把它手的这个动啊
让电动机来实现
电动机的话呢 它一做圆周运动
带动这边的这个物块
类似于手这么来回摆动
好 下面我们来看一下
你注意 这个装置每动一下
它往上走一点点 所以速度很慢的
这是因为电动机 动的比较慢
好 同学们你们想
如果再想走快点的话呢
你就需要一个大电动机
转快一点就可以了
仔细看看它是怎么动的
因为这个走的很慢
所以正好可以看到它是怎么动的
它每这样来回摆动一次的话呢
会微微上升一点点 仔细看看
每摆动一次上升一点
小熊锲而不舍的爬上了它的顶峰
好了 到顶峰了
-绪论
--绪论
-1-1 矢量描述法
--第一章运动的描述
--矢量及其运算
-1-2 直角坐标描述法
--例题1 椭圆规
--例题2 圆轮滚动
-1-3 自然坐标描述法
--例题3 单摆
-1-4 极坐标描述法
--例题4 演员
-扩展内容
--b 观察与思考
--c 时间与方向
--d 仰望星空
--e 兔子追击问题
-第一章 点的运动学--作业
-2-1 刚体的定义与运动形式
-2-2 刚体的矢量-矩阵描述
-2-3 刚体平面运动
-2-4 刚体定点运动
-扩展内容
-第二章 刚体运动学--作业
-3-1 点的复合运动
-3-2 刚体复合运动
-例题
-扩展内容
--钟表的设计
--寻找四叶草
--差动齿轮
--指南车
--逆行风车
-第三章 复合运动--作业
-4-0 静力学公理序言
-4-1 主矢量和主矩
-4-2 力系的等效与简化
-4-3 受力分析与刚体平衡
-4-4 平面力系的平衡方程
-4-5 考虑摩擦的平衡问题
-4-6 刚体系的平衡
--4-6-2 桁架
--4-6-3 机构
-例题
-扩展内容
--气球的平衡
--平衡大师
-第四章 几何静力学--作业
-5-1 约束及其分类
--约束及其分类
-5-2 虚位移
--虚位移
-5-3 虚功原理
--虚功原理
-5-4 广义坐标和广义力
--广义坐标和广义力
-5-5 势力场中的平衡
-例题
-扩展内容
--关于投影
--不倒翁
--5-扩展-c欹器
--冈布茨
-第五章 分析静力学--作业
-6-1 质点运动微分方程
-6-2 质点在非惯性系中的运动
-6-3 相对地球的运动
-扩展内容
--宇航员的问题
-第六章 质点动力学--作业
-7-1 质点系动量定理
-7-2 质点系动量矩定理
-7-3 质点系动能定理
-7-4 质系普遍定理的综合应用
-7-5 碰撞
--7-5 碰撞
-例题
-扩展内容
--7-拓展-a跳高
--7-扩展-b跳水
--第七章 质点系动力学--作业
-8-1 达朗贝尔原理
-8-2 达朗贝尔-拉格朗日原理
-8-3 第二类拉格朗日方程
-8-4 拉格朗日方程首次积分
-例题
--达朗贝尔原理例题
-扩展内容
--广义动量守恒
--广义能量守恒
--非定常约束
--无轮小车
-第八章 分析动力学--作业