当前课程知识点:理论力学 >  第二章 刚体运动学 >  2-3 刚体平面运动 >  2-3 刚体平面运动

返回《理论力学》慕课在线视频课程列表

2-3 刚体平面运动在线视频

2-3 刚体平面运动

下一节:2-3-1 平面运动的运动方程

返回《理论力学》慕课在线视频列表

2-3 刚体平面运动课程教案、知识点、字幕

好,我们下面介绍刚体平面运动

首先

刚体平面运动是这样定义的

刚体运动过程中

其上所有点的运动

始终在平行于某一固定平面的平面内运动

比如图示所示的平面的轮系

或者是一个平动的刚体

那么,我们下面来看看

刚体平面运动怎么简化

因为我们知道

刚体的形状可以是千变万化的

所以

我们要抽象出来最一般的方法

比如说,我们以图示为例

类似于一个像土豆似的刚体

那么它现在做平面运动

其中,固定平面如图所示在下方

我们现在假设

用一个平面(xy平面)去截这个刚体

截完之后

出来一个边界S这样一个(图形)

好,下面

我们看,我们做一根竖直线

竖直线过A点

上面有很多A1、A2一直到An点

我们注意到

当刚体做平面运动的时候

这根竖直线

上面每一点的运动都是相同的

也就是说,我们只要把A点规律研究清楚了

那么这根线上所有点的规律都清楚了

因此,利用这种方法

我们可以提出这样一个思路

就是我们只需要研究

这个平面(xy平面)和刚体相截

截完之后它所形成的图形

S图形

那么我们所研究的是S图形

在它自身平面内的运动

好,如果把这个S图型上的

所有点的运动都搞清楚

那么整个刚体上所有点(的运动)都明白了

所以说,我们现在研究重点是什么呢

刚体的平面运动可以简化为

平面图形S在其自身平面内的运动

那么下面我们看看,平面运动的分解

好,如图所示,这个刚体S

现在是在这个xy平面内运动

我们过图形上某一点O点

(这个O点也称为基点)

来做一个平动坐标系OXY

这个O点是可以任意选取的某一点

然后

我们从O0点可以引出矢量

一个是到O点,一个是到我们所研究的P点

其中从O点到P点的矢径叫r

这样一来

在任意时刻

满足什么呢? R=RO+r

R是从O0点到P点的矢径

RO是从O0点到O点的矢径

r是从O点到P点的矢径

这关系式总成立

这样一来

我们就可以有新的物理解释

那是什么意思呢

就是图形上P点的运动可以分解为

随基点的平动

也就是RO的运动

这个运动也称为叫“牵连运动”

以及绕基点的一个定轴转动

这个定轴转动的也称为“相对运动”

也就是r的变化

所以,我们原本是研究R的运动

把它分解为两部分之后

就变成了是跟随基点O的运动

和相对基点O的一个定轴转动

需要注意的是

平动是依赖于基点的

也就是说在S平面上

你把O点选择这一点和选另外一点

对它的牵连运动是有影响的

但是你不管选择哪一点

对刚体的转动是没有影响的

所以这个要注意

这样做的优点是什么呢

它就可以把复杂运动

分解为比较简单的运动

因为实际运动可以很复杂

但是通过这样分解之后,变成什么呢

变成“平动”加“定轴转动”

它的物理含义会更清楚

理论力学课程列表:

绪论

-绪论

--绪论

第一章 点的运动学

-1-1 矢量描述法

--第一章运动的描述

--1-1 矢量描述法

--矢量及其运算

-1-2 直角坐标描述法

--1-2直角坐标描述法

--例题1 椭圆规

--例题2 圆轮滚动

-1-3 自然坐标描述法

--1-3 自然坐标描述法

--例题3 单摆

-1-4 极坐标描述法

--1-4 极坐标描述法

--例题4 演员

--讨论题 多种方法求解

-扩展内容

--a 点的运动学扩展

--b 观察与思考

--c 时间与方向

--d 仰望星空

--e 兔子追击问题

-第一章 点的运动学--作业

第二章 刚体运动学

-2-1 刚体的定义与运动形式

--2-1 刚体的定义与刚体的运动形式

-2-2 刚体的矢量-矩阵描述

--2-2 刚体运动的矢量-矩阵描述

--2-2-0 刚体运动的矢量-矩阵描述

--2-2-1 刚体的运动方程

--2-2-2 刚体上任意点的速度和加速度

--2-2刚体的矢量-矩阵描述例题1-2

-2-3 刚体平面运动

--2-3 刚体平面运动

--2-3-1 平面运动的运动方程

--2-3-2 刚体上任意点的速度和加速度

--2-3-3 速度分析 基点法

--2-3-3 速度分析 瞬心法

--2-3-3 速度分析 速度投影定理

--2-3-3速度分析 刚体平面运动的瞬心轨迹

--2-3-4 刚体平面运动的加速度分析

--2-3-3速度分析例题1-4

--2-3-4加速度分析例题1-4

-2-4 刚体定点运动

--2-4-1 刚体定点运动几何分析

--2-4-2 刚体定点运动的解析描述

-扩展内容

--2-扩展-a加速度是否存在投影定理

--2-扩展-b图形放大器

--2-扩展-c连弩射击

--2-扩展-d关于刚体的转动

--2-扩展-e欧拉角探秘

-第二章 刚体运动学--作业

第三章 复合运动

-3-1 点的复合运动

--3-1 点的复合运动

--3-1-1 运动方程

--3-1-2 矢量的绝对导数与相对导数

--3-1-3 速度合成定理

--3-1-4 加速度合成定理

-3-2 刚体复合运动

--3-2 刚体复合运动

-例题

--3-1-1 运动方程例题1 工件轨迹

--3-1-3 速度合成定理例题1-3

--3-1-4 加速度合成定理例题1-4

--3-2-1 角速度合成例题1-3

--3-2-2 刚体定点运动例题1-2

-扩展内容

--钟表的设计

--寻找四叶草

--差动齿轮

--指南车

--逆行风车

-第三章 复合运动--作业

第四章 几何静力学

-4-0 静力学公理序言

--4-0 静力学公理序言

-4-1 主矢量和主矩

--4-1 主矢量和主矩

-4-2 力系的等效与简化

--4-2 力系的等效与简化

-4-3 受力分析与刚体平衡

--4-3 受力分析与刚体平衡

-4-4 平面力系的平衡方程

--4-4平面力系的平衡方程

-4-5 考虑摩擦的平衡问题

--4-5考虑摩擦的平衡问题

-4-6 刚体系的平衡

--4-6-1 组合结构

--4-6-2 桁架

--4-6-3 机构

-例题

--4-1 主矢量和主矩例题1-3

--4-2 力系的等效与简化例题1-3

--4-3 受力分析与刚体平衡例题1-3

--4-4 平面力系的平衡方程例题1-2

--4-5 考虑摩擦的平衡问题例题1-6

--4-6-1 刚体系的平衡例题1-3

--4-6-2 桁架例题1-4

-扩展内容

--4-扩展-a纸桥过车

--气球的平衡

--平衡大师

--4-扩展-d动物爬绳

--4-扩展-e力学与考古

-第四章 几何静力学--作业

第五章 分析静力学

-5-1 约束及其分类

--约束及其分类

-5-2 虚位移

--虚位移

-5-3 虚功原理

--虚功原理

-5-4 广义坐标和广义力

--广义坐标和广义力

-5-5 势力场中的平衡

--势力场中的平衡方程

-例题

--5-3 虚位移原理例题

--5-4 广义坐标和广义力例题

--5-5 势力场中的平衡方程例题

-扩展内容

--关于投影

--不倒翁

--5-扩展-c欹器

--冈布茨

-第五章 分析静力学--作业

第六章 质点动力学

-6-1 质点运动微分方程

--6-1质点运动微分方程

--6-1质点运动微分方程例题

-6-2 质点在非惯性系中的运动

--6-2 质点在非惯性系中的运动

--6-2质点在非惯性系中的运动例题1

-6-3 相对地球的运动

--6-3 相对地球的运动

-扩展内容

--宇航员的问题

--6-扩展-b在小行星上打台球

--失重现象及模拟失重

--非线性方程的近似解

--落体问题在惯性系中解释

-第六章 质点动力学--作业

第七章 质点系动力学

-7-1 质点系动量定理

--7-1 质点系动量定理

-7-2 质点系动量矩定理

--7-2-1 质点系的动量矩

--7-2-2 质点系动量矩定量

--7-2-3 刚体定轴转动微分方程

--7-2-4 刚体平面运动微分方程

-7-3 质点系动能定理

--7-3 质点系的动能定理

-7-4 质系普遍定理的综合应用

--7-4 质系普遍定理的综合应用

-7-5 碰撞

--7-5 碰撞

-例题

--7-1 质点系动量定理1-4

--7-2-1 质点系动量矩例题1

--7-2-2 质点系动量矩定理例题1-2

--7-2-3 刚体定轴转动微分方程例题1-2

--7-3 质点系动能定理例题1-2

--7-4 质系普遍定理的综合应用例题1-2

--7-5 碰撞例题1-4

-扩展内容

--7-拓展-a跳高

--7-扩展-b跳水

--7-拓展-c手机吊冰箱

--7-扩展-d小鸭下山

--7-扩展-e飞针穿玻璃

--第七章 质点系动力学--作业

第八章 分析动力学

-8-1 达朗贝尔原理

--8-1达朗贝尔原理

-8-2 达朗贝尔-拉格朗日原理

--8-2达朗贝尔-拉格朗日原理

-8-3 第二类拉格朗日方程

--8-3第二类拉格朗日方程

-8-4 拉格朗日方程首次积分

--8-4拉格朗日方程首次积分

-例题

--达朗贝尔原理例题

--8-2达朗贝尔原理-拉格朗日

--8-3第二类拉格朗日方程

--8-4拉格朗日方程首次积分

-扩展内容

--广义动量守恒

--广义能量守恒

--非定常约束

--无轮小车

-第八章 分析动力学--作业

2-3 刚体平面运动笔记与讨论

也许你还感兴趣的课程:

© 柠檬大学-慕课导航 课程版权归原始院校所有,
本网站仅通过互联网进行慕课课程索引,不提供在线课程学习和视频,请同学们点击报名到课程提供网站进行学习。