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下面我们讨论一下

惯性质量与引力质量

厄缶实验

本来厄缶实验应该是在

地球惯性离心力影响部分

来说明的

但是因为

这个实验非常重要

所以我们把它单列一下说明

刚才说了

质点的惯性本质

是由它的惯性质量来代表

它的引力本质

是由引力质量来代表

本来这两个

是互不相关的

但实验发现

这两个是成比例的

成正比的

那么这个实验

就非常重要

揭示了自然界的一个

内在的规律

所以非常重要

因此我们要加以说明

引力质量是m_g

惯性质量我们用m_I来表示

牛顿

在发现万有引力定律的时候

就已经意识到

这两个应该有所区别

所以牛顿就用空心摆实验

来验证这个惯性质量

和引力质量有什么关系

空心摆实验是什么样呢

就是把一个单摆

把它的摆锤弄成空心的

在空心里面

装上各种不同的物质

比如说金银铜铁锡

等等不同的物质

来测量换上不同物质以后

这个单摆的周期

我们知道

单摆的运动

是跟引力有关的

引力应该是m_g

这是引力质量

乘以它的这个加速度

那么它的单摆的

运动的加速度

应该是m_I

就是惯性质量

乘以它的加速度

在我们的前面计算里面

我们知道单摆周期T

等于2π根号下l比g

这里边是把惯性质量

引力质量认为相同

把它约去了

得这结果

如果我们不把它约去的话

这个受的力

是这个用引力质量

它的加速度前面系数是

惯性质量

不把它约去的话

它的周期应该是

2π根号下

惯性质量乘以l

引力质量乘以g

应该是这个结果

这样的话

如果惯性质量跟引力质量

不成正比的话

那么不同的

摆锤里面的物质

放进去以后

它的周期应该不相同

如果引力质量跟惯性质量

成正比的话

那么它不同的物质

放在摆锤里边

周期应该相同

实验结果

摆的周期是不变的

相同的

所以就验证了什么呢

验证了引力质量

跟惯性质量成正比

但是精度不高

以10的-3的精度

验证了成正比

那么更高精度的实验

就是我们下面要说的厄缶实验

厄缶实验是个静态实验

精度比较高

厄缶从1890年起

用扭摆做静态实验

精度提高到10的-8次方

刚才这是10的-3次方

提高到10的-8次方

所以非常地精确

区分这个引力质量

和惯性质量以后

重力离心力分别是

重力是引力质量

乘以重力加速度

离心力是惯性质量

乘以ω平方r

所以这里边

我们要把它说明

然后一除的时候

不把它消掉

那么我们保持这个

偏转角α等于这个结果

那么这两个不消掉的话

我们看到

质点它所受的视重

和地心的偏离的角度

跟物质的性质有关

所以如果它成正比

它这个α角跟材料无关

如果不成正比α

跟材料有关

这样的话

我们就来做实验

来看这个结果

大家看这就是实验

我们在地球上

大家看这是条经度线

假如这是南北方向

我们在东西方向上

放一个细杆

就是东西方向上

放一个细杆

上面呢

用一个悬丝把它吊起来

这边放一个重物

这边放一个重物

这个假如叫第一个1

这叫2

两个重物

这是东西方向

大家注意我现在东西方向

你们看我现在扭过来

你们看

这是东西方向

这是南北方向

这是一个重物

这是一个重物

这是地心

这个呢

因为视重的原因

我夸张化视重原因

它向这方面偏

这个也向这方面偏

如果引力质量跟惯性质量

不成正比的话

这是竖直向下

它偏角

这个角度

跟这个角度不相等

大家看就这个

这是第一个

前面这个受的视重

这是地心的方向

这个偏角α1

这个偏角α2 不等

于是这两个视重之间

就有个夹角

所以大家看

这个受的视重

跟这个受的视重

有个夹角

我现在悬丝这么一吊

为了力平衡

悬丝一定是

这个夹角的角平分线

这样的话

在这角平分线上

这个力有一个向前的分力

水平向前的分力

这个力

有一个水平向后的分力

看这个图

这有一个水平向前的分力

这有个水平向后的分力

这样的话

悬丝在这儿

一个有一个这个分力

一个有这个分力

就对它产生一个扭距

它叫旋转

这就是重力质量跟引力质量

不成正比的时候

它一定要旋转

成正比的时候

这个力是

这俩的角度相同

没有夹角就没有力矩

就不会转动

所以转不转动不动

就是成不成比例的一个结果

那么这个实验精度就非常高

于是最后的结果

是一个不动的结果

不动的结果

就使得它什么呢

使得它让我们确认

这是一个成正比的关系

这个精度很高

厄缶做了实验之后

到了二十世纪七十年代

还有人做类似实验

类似实验总可以做

总是有意义的

当然必须怎么样

提高精度

最后达到10的-12的精度

验证了它跟它成正比

所以这精度是相当的高

这是我们说的厄缶实验

验证了引力质量

跟惯性质量成正比

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微积分简介

-一.导数与微分

-二. 积分

绪论

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Ch1.质点运动学

-§1 矢量简介

-Ch1.质点运动学--习题

-§2质点运动学

-§3 相对运动-参考系变换

-习题

--习题

Ch2. 质点动力学

-§1牛顿力学.力

-§2万有引力定律

-习题--作业

-§3 牛顿力学应用

-§4.非惯性系.惯性力(上)

-习题

--习题

-§4.非惯性系.惯性力(下)

-习题

--习题

Ch3.动量

-§1动量.质点动量定理

-§2质点系动量定理

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-§3质心和质心运动方程

Ch4.功和能

-§1动能.功.动能定理

-Ch4.功和能--习题

-§2保守内力.势能

-§3机械能定理.机械能守恒

-习题

--习题

-§4自由碰撞

Ch5.角动量

-§1质点角动量.质点角动量定理

-习题--作业

-§2质点系角动量定理

-习题

--习题

-§3万有引力场中质点运动

-§4.刚体 (上)

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-§4.刚体 (下)

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Ch6.连续介质力学

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-§2.固体形变和流体静力学(上)

-§2.固体形变和流体静力学(下)

-Ch6.连续介质力学--习题

-§3理想流体动力学(上)

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-§4粘滞流体动力学(上)

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-§5流体阻力(上)

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Ch7. 振动和波

-§1自由振动.简谐振动

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-§5波动方程.波速

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-§7简谐波迭加.非谐波传播

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Ch8.狭义相对论

-§1 基本原理

-§2 L氏坐标变换.速度变换(上)

-习题--作业

-§2 L氏坐标变换.速度变换(下)

-习题

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-§3 相对论动力学基础

-习题

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-§4 质量.动量.能量.力相对论变换;不变量

-习题

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Ch9.广义相对论

-§1.基本原理

-§2史瓦西场中时间与空间(上)

-§2史瓦西场中时间与空间(下)

-§3大爆炸宇宙学简介

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