当前课程知识点：力学 > Ch3.动量 > §2质点系动量定理 > Video

返回《力学》慕课在线视频课程列表

Video在线视频

Video

下一节:Video

返回《力学》慕课在线视频列表

Video课程教案、知识点、字幕

还有一个例子

这是在地面上

有一个质量为m的质点

从高度为H的地方自由下落

那么取它开始下落的时候t等于0

然后以地球为参考系

来讨论质点碰地之前的动量

跟动量的变化规律

我们讨论这个问题

那么第一个

把地球当做惯性系来讨论

这个质点的运动情况

就是它碰地之前它的动量

跟它的变化

以质点为研究对象

那么它的动量

就是这个小m的动量

等于m乘以v

那么从t等于0时开始下落

它t时刻的速度就是gt

于是它的动量就是mgt

所以它是一个时间的函数

我们知道

这个质点受的力就是地球的引力

也就是mg

那么它的动量变化率

大家看动量变化率

就是这个动量对t的求导

也正好是mg

所以这个式子是成立的

也就是说

这个讨论是正确的

我现在以地球和质点为系统

这个问题是同学提出来的

这个问题咱们以地球为质点为系统

讨论怎么样

大家想

以地球和质点为系统的话

它的总的动量

因为我现在是地球做参考系

地球是不动的

所以它的动量

就是m的动量

仍然是mgt

但是力就不一样了

因为以这地球和质点做系统的时候

是不受外力的

不受外力

于是它的总的动量应该是守恒的

也就是说

这个应该是守恒的

与t无关

可是我们明明看到

它是个t的函数

所以这个讨论就不正确了

问题出在什么地方呢

我们又要想起我们刚才说的话

当你出现问题的时候

需要警惕惯性力在里边起作用

这里哪会出现惯性力呢

一个小小的质点难道会引起惯性力吗

咱们继续讨论

我现在呢

我就选一个惯性系

就是跳出地球

不把地球作为惯性系了

我选一个惯性系

来分析什么呢

分析地球和这个小质点

这时候地球就不是惯性系了

这惯性系是S系

是绝对参考系

这时候以在这个惯性系来看

这个地球对质点有一个作用力f

反过来质点对地球有作用力负f

既然地球受这个负f

于是地球就有一个加速度ao′

ao′等于负的f除以M

我现在把一个惯性系看

地球有加速度了

地球就是非惯性系了

而惯性力加速度就是ao′

于是把地球取作平动非惯性系

所以它的惯性力加速度就是ao′

我们看

质点受到的惯性力多大呢

就是-m 就是这个质点的质量

乘以惯性力加速度

就是质点的质量

除以地球质量乘以小f

就是地球给这个质点的力

本来这应该写约等于0的

对吧

但是我实在忍不住

这俩的差距太大了

它简直就是0

所以我这写个0

所以你把地球作为参考系

来研究质点运动的时候

质点的惯性力是0

所以你把地球近似为惯性系

是完全可以的

这是我们来看到这个

下面求谁呢

地球M受到的惯性力

这惯性力呢

是等于地球的质量乘以惯性力加速度

一乘正好就等于

它给这个质点的力f等于mg

可见这个力是跟真实力相同的

它是不能忽略的

这样的话

我以质点m和地球作为系统

它受到的外力矢量和

加上总的惯性力

因为这个它是以它为系统

外力是0

所以只剩下惯性力

而对于这个质点的惯性力是0

所以总剩下这个地球的惯性力就是f

那么我们来看

这个质点系的动量是等于mgt

我们前面讨论是mgt

所以它对时间变化率

正好是mg

所以f等于mg这是完全正确的

所以这样讨论的话

也就是把地球当做非惯性系

考虑了惯性力

那么这个问题才得到正确解决

所以

以地球为参考系

单独讨论m的运动的时候

我刚才说

它的惯性力它就是0

完全可以忽略不计

地球参考系就是惯性系

但是

如果是以它俩为系统的时候

就不能把它当做惯性系了

因为地球的惯性力不能忽略不计

这就是我们的结论

所以还是那句话

当你出现问题的时候

要注意到惯性力起的影响

好这一节我们就讲到这儿

力学课程列表：

微积分简介

-一.导数与微分

-二. 积分

绪论

-绪论

Ch1.质点运动学

-§1 矢量简介

-Ch1.质点运动学--习题

-§2质点运动学

-§3 相对运动-参考系变换

-习题

--习题

Ch2. 质点动力学

-§1牛顿力学.力

-§2万有引力定律

-习题--作业

-§3 牛顿力学应用

-§4.非惯性系.惯性力(上)

-习题

--习题

-§4.非惯性系.惯性力(下)

-习题

--习题

Ch3.动量

-§1动量.质点动量定理

-§2质点系动量定理

-习题

-§3质心和质心运动方程

Ch4.功和能

-§1动能.功.动能定理

-Ch4.功和能--习题

-§2保守内力.势能

-§3机械能定理.机械能守恒

-习题

--习题

-§4自由碰撞

Ch5.角动量

-§1质点角动量.质点角动量定理

-习题--作业

-§2质点系角动量定理

-习题

--习题

-§3万有引力场中质点运动

-§4.刚体 (上)

-习题

--习题

-§4.刚体 (下)

-习题

--习题

Ch6.连续介质力学

-§1应力应变

-§2.固体形变和流体静力学(上)

-§2.固体形变和流体静力学(下)

-Ch6.连续介质力学--习题

-§3理想流体动力学(上)

-习题

--习题

-§3理想流体动力学(下)

-§4粘滞流体动力学(上)

-习题

--习题

-§4粘滞流体动力学(下)

-§5流体阻力(上)

-习题

--习题

-§5流体阻力(下)

Ch7. 振动和波

-§1自由振动.简谐振动

-Ch7. 振动和波--习题

-§2阻尼和受迫振动

-§3简谐振动合成(上)

-习题

--作业

-§3简谐振动合成(下)

-§4简谐波

-习题

--作业

-§5波动方程.波速

-习题

--习题

-§6衍射反射折射多普勒效应

-§7简谐波迭加.非谐波传播

-习题

--习题

-§8驻波

-习题

--习题

Ch8.狭义相对论

-§1 基本原理

-§2 L氏坐标变换.速度变换(上)

-习题--作业

-§2 L氏坐标变换.速度变换(下)

-习题

--习题

-§3 相对论动力学基础

-习题

--习题

-§4 质量.动量.能量.力相对论变换;不变量

-习题

--习题

Ch9.广义相对论

-§1.基本原理

-§2史瓦西场中时间与空间(上)

-§2史瓦西场中时间与空间(下)

-§3大爆炸宇宙学简介

Video笔记与讨论

也许你还感兴趣的课程:

© 柠檬大学-慕课导航课程版权归原始院校所有，
本网站仅通过互联网进行慕课课程索引，不提供在线课程学习和视频，请同学们点击报名到课程提供网站进行学习。