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第八章

狭义相对论基础

19世纪末到20世纪初

物理学发生了彻底的

革命性的创新和变革

从古典的物理学

发展到近代现代物理学

建立起相对论和量子理论

1905年

26岁的爱因斯坦

发表了5篇论文

提出了狭义相对论

光量子论

气体动理论等等

成为20世纪初

物理学

辉煌成就的标志

所以就从这些标志开始

我们物理学

进入了近代物理学

第一节

狭义相对论的基本原理

相对论是以相对性原理

作为基础的

所以也把它命名为相对论

第一个

古典力学时空观

力学相对性原理

我们要了解

狭义相对性原理

就必须先回顾一下

经典力学

它的时空观

和力学相对性原理

看看与现在有什么不同

古典力学时空观

我们曾经讨论过

说明过

古典力学认为

空间是物质世界运动的舞台

时间是运动过程的一种计量

所以时间空间

是彼此独立的

跟物质也没有关系的

那么

这样的话

是一个绝对的时空观

那么在这种时空观的基础上

我们有伽利略变换

伽利略变换

就是惯性系之间的变换

两个惯性系之间的

空间变换

为了跟狭义相对论联系起来

我们规定

S系是静止的

S系用直角坐标系

O-xyz来代表

那么S'系是运动的

以坐标系

O'-x'y'z'来代表

S'系沿着x轴

以匀速率u来运动

这两个参考系

或者是坐标系

它的x轴是重合的

那么y轴是垂直于这个方向

那么这就是代表了S'系

这就是代表了S系

我们都是这样规定

而且还规定

当这个参考系

S参照系的时间t

等于S'系的时间t'

等于零的时候

这两个坐标系的原点重合

这都是我们统一规定

我们下面写出来的变换关系

就是在这种规定的基础上

写出来的

按古典的时空观

长度时间是不变的

所以t'=t

x'=x-ut

y'=y

z'=z

这个变换关系

空间变换关系

x,y,z的变换关系

统一写成矢径r'

等于矢径r减去大R

大R就是O'的它的矢径

O'的矢径

就等于x_O'乘以x

因为它是在x轴上

这是空间点和时间的变换

这是速度变换

由这个

我们得到它的速度变换

v_x'=v_x-u

v_y'=v_y

v_z'=v_z

用一个矢量表示

就是绝对速度

等于相对速度减去u

u就是O'的速度

或者是S'系的速度

加速度

a_x'=a_x

a_y'=a_y

a_z'=a_z

写成矢量关系就是

绝对加速度

等于相对加速度

这就是伽利略的变换

这是坐标变换

这是速度变换

这是加速度变换

力学的相对性原理

也就称为

伽利略的相对性原理

那么所有的力学规律

在各个惯性系都相同

也就是

惯性系在力学上是平等的

这就是力学相对性原理

或者是伽利略相对性原理

这是这样一个原理

力学相对性原理的数学体现

就是牛顿定律

在所有的惯性系里

形式都相同

或者说

在伽利略变换下

保持不变

或者说牛顿公式

相对于伽利略变换是协变的

这就是力学相对性原理的

数学的表现形式

那么我们可以论证一下

在静止参考系

S参照系里面

假如牛顿定律成立

就是F=ma

在S'系里面

我们知道力是跟参考系无关的

所以S'系里面的力

等于S参照系的力

F=F'

这两个参考系的质量相同

所以是m=m'

刚才说了伽利略变换

加速度相同

所以a=a'

把这三个代进去

于是在S'系里面

F'=m'a'

也就是说

在这个参考惯性系里面

牛顿定律是这个形式

换到另一个惯性系

牛顿定律的形式完全相同

这就是

力学相对性原理的体现

也就是说

牛顿定律的公式

相对于伽利略变换

是协变的

这样的话我们看到

经典力学体系

与古典时空观相互呼应

和谐完美统一

力学课程列表：

微积分简介

-一.导数与微分

-二. 积分

绪论

-绪论

Ch1.质点运动学

-§1 矢量简介

-Ch1.质点运动学--习题

-§2质点运动学

-§3 相对运动-参考系变换

-习题

--习题

Ch2. 质点动力学

-§1牛顿力学.力

-§2万有引力定律

-习题--作业

-§3 牛顿力学应用

-§4.非惯性系.惯性力(上)

-习题

--习题

-§4.非惯性系.惯性力(下)

-习题

--习题

Ch3.动量

-§1动量.质点动量定理

-§2质点系动量定理

-习题

-§3质心和质心运动方程

Ch4.功和能

-§1动能.功.动能定理

-Ch4.功和能--习题

-§2保守内力.势能

-§3机械能定理.机械能守恒

-习题

--习题

-§4自由碰撞

Ch5.角动量

-§1质点角动量.质点角动量定理

-习题--作业

-§2质点系角动量定理

-习题

--习题

-§3万有引力场中质点运动

-§4.刚体 (上)

-习题

--习题

-§4.刚体 (下)

-习题

--习题

Ch6.连续介质力学

-§1应力应变

-§2.固体形变和流体静力学(上)

-§2.固体形变和流体静力学(下)

-Ch6.连续介质力学--习题

-§3理想流体动力学(上)

-习题

--习题

-§3理想流体动力学(下)

-§4粘滞流体动力学(上)

-习题

--习题

-§4粘滞流体动力学(下)

-§5流体阻力(上)

-习题

--习题

-§5流体阻力(下)

Ch7. 振动和波

-§1自由振动.简谐振动

-Ch7. 振动和波--习题

-§2阻尼和受迫振动

-§3简谐振动合成(上)

-习题

--作业

-§3简谐振动合成(下)

-§4简谐波

-习题

--作业

-§5波动方程.波速

-习题

--习题

-§6衍射反射折射多普勒效应

-§7简谐波迭加.非谐波传播

-习题

--习题

-§8驻波

-习题

--习题

Ch8.狭义相对论

-§1 基本原理

-§2 L氏坐标变换.速度变换(上)

-习题--作业

-§2 L氏坐标变换.速度变换(下)

-习题

--习题

-§3 相对论动力学基础

-习题

--习题

-§4 质量.动量.能量.力相对论变换;不变量

-习题

--习题

Ch9.广义相对论

-§1.基本原理

-§2史瓦西场中时间与空间(上)

-§2史瓦西场中时间与空间(下)

-§3大爆炸宇宙学简介

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