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Video课程教案、知识点、字幕

下面我们给大家介绍

一源二场引潮力

这是个介绍

大家能够了解就可以

但是这又是一个

很重要的内容

所以还要希望大家能够知道

我们说地心系

还有其他星球参考系

相对于惯性系

都是一个平动的非惯性系

于是平动的非惯性系

它的惯性力加速度

就是这个

参考系本身的加速度

也就是地球的加速度

或者是其他星球的加速度

那么

我们把地心系

跟其他星球作为一个惯性系

我们讨论很多的力学问题

发现都相当的精确

因此把它当作惯性系来说

是在一定程度上是可以的

但是人们细细琢磨的时候

就发现一个问题

什么问题呢

比如说地球

地球它并不处于真空中

它周围有星体

有太阳太阳系等等

当然我们实测的时候

计算的时候

这些星体对它力比较小

所以引起的加速的比较小

这是有的

但是

地球处于整个宇宙当中

宇宙非常的大

虽然星体的分布比较稀疏

但是

整个的这么巨大的宇宙

对它的作用力不见得是小的

很可能是相当大

那么地球

受到宇宙这样大的一个作用力

它相对惯性系

将会有一个很大的加速度

这个加速度

可能会超过

地球的重力加速度等等

换句话说

这样的话

你把地球当作惯性系

在地球上研究问题

这是会出现问题的

都为它可能

远远超过

地球的重力加速度

但是

我们实际上

并没有发现这个现象

是不是上帝特别眷顾地球

让它的加速度小了呢

我们不能这么想

我们要认真的分析一下

最后分析发现

这个不是偶然的

这它有它的

必然的内在原因

这就是我们这一部分

要跟大家讨论的问题

首先说一源二场

什么是一源二场

以地心系为例

讨论月球对地心系中

力学问题的影响

我们来看地月系统

就是说现在

我们把其他星球都不考虑

现在只研究

地球跟月球系统

这么做可以不可以呢

这么做是可以的

因为力有叠加原理

我考虑地球受的力

它受到了所有星球作用力

这所有星球的力

叠加起来是这么大

因此我可以把它分开

一个一个力来计算

所以我就可以把

地球跟月球单独拿出来

讨论月球对它的作用

如果还有其他星球作用

我一个一个叠加来就可以了

所以这样的话

我可以单独考虑地月系统

考虑地月系统的时候

我要选择一个惯性系来讨论

在惯性系来看

月球对地球有个作用力

这个作用力

就使得地球有一个加速度

于是地心系

就不再是惯性系了

它是一个平动的非惯性系

它的惯性力加速度

就是它的球心的加速度

对吧

这样的话它不是惯性系了

这是第一点

所以我在惯性系来看

它对它有个作用力

引起它有个加速度

地球参考系

不再是惯性系了

现在呢

以地心系为参考系

来研究

地球附近一个质点的运动

考虑月球之后

我在研究它的力学问题里头

就增加了

必须考虑月球的影响

那么考虑月球影响有两个

一个是月球对这个质点

直接有个引力

第二个就是刚才说到的

因为月球对地球有个引力

使得地球有一个

惯性力加速度

从而

把地球当作非惯性系的时候

在研究这个问题的时候

要引入惯性力

所以月球的影响有两个

一个是对m的直接引力

一个是使得地球为非惯性系

产生的惯性力

所以它是两个

因此我们说

月球的总的影响

是这两个力的和

这两个力的和

我们就称为引潮力

所以引潮力

是直接引力加上惯性力

就称为引潮力

把月球推广到地球外

任何星球

刚才我们说的是

地心系受到月球的影响

那么其他星球也有影响

那么任意星球

任意星球是一个引力源

在地心系中产生一个引力场

和一个惯性力场

总作用是两力之和

就是引潮力

这就是把月球的作用

推广到任意的星球

然后我们再把地心系

推广到任意的星球参考系

宇宙中任意引力源

就是其他星球

都会在该星球

比如说我们把它这星球参考系

作为金星参考系吧

在金星参考系中产生两个场

直接产生引力场

并通过星球平动参考系

间接产生惯性力场

对该参考系总的影响

就是两场之和

就是引潮力场

然后就把这种现象

称之为一源二场

一个引力源产生了两个场

这是我们学校高炳坤教授

提出来的这种

一源二场的概念

这是我们说的总的分析

那么我们现在来看一下

月球引潮力的图示

我们不说吗

月球对地球上

研究一个质点运动

产生的是引潮力

我们划一下图

在地球表面附近

引力跟惯性力

就是不能完全抵消

它们接近相等

但是不能完全抵消

那么因此产生了引潮力

大家来看一下

这条黑线

这条线

这些线

都指的惯性力

我们在地球表面

放着无数的质量相同的质点

来分析它们同时受到的

惯性力和月球引力

这个向这个方向的力

都是惯性力

我们知道惯性力是m乘以ao'

ao'是常数

所以惯性力是均匀的

方向大小都相同

惯性力是均匀的

那么引力可就不均匀了

大家想

这个是月球在这儿

这个点离月球近

所以这个引力大

这个点离着月球远

引力小

这个地方甚至方向

还不是沿着这个方向

方向还变了

这样的话

这个引力跟惯性力的和

就不再是0

在哪儿是0呢

可以说明

正好在球心上

引力和惯性力是相同的

于是在这个地方

引力大于惯性力

在这个点

引力小于惯性力

所以它俩的合力

在这点是向外的

这点也是向外的

然后在这个地方是斜的

这个地方是垂直向下的

所以红的就是引潮力场

所以我们看到引潮力

因为引力的不均匀

使得引潮力不会是０

引潮力跟惯性力

不能完全抵消

产生了一个引潮力

但是引潮力虽然不能抵消

我们会看到

这两个力毕竟很接近

所以引潮力是相当小的

是引力和惯性力的高阶小

这就是引潮力

所以引潮力还是存在的

但是如果在

这是月球

月球离着地球比较近

所以引力是不均匀的

假如有非常遥远的星球

那么在地球这小区域里边

它的引力也均匀

惯性力也均匀

在中心处引力跟惯性力抵消

那么在所有地方

引力惯性力都抵消

所以假如引力场是均匀的话

引潮力是0

这是我们得到的一个结论

力学课程列表：

微积分简介

-一.导数与微分

-二. 积分

绪论

-绪论

Ch1.质点运动学

-§1 矢量简介

-Ch1.质点运动学--习题

-§2质点运动学

-§3 相对运动-参考系变换

-习题

--习题

Ch2. 质点动力学

-§1牛顿力学.力

-§2万有引力定律

-习题--作业

-§3 牛顿力学应用

-§4.非惯性系.惯性力(上)

-习题

--习题

-§4.非惯性系.惯性力(下)

-习题

--习题

Ch3.动量

-§1动量.质点动量定理

-§2质点系动量定理

-习题

-§3质心和质心运动方程

Ch4.功和能

-§1动能.功.动能定理

-Ch4.功和能--习题

-§2保守内力.势能

-§3机械能定理.机械能守恒

-习题

--习题

-§4自由碰撞

Ch5.角动量

-§1质点角动量.质点角动量定理

-习题--作业

-§2质点系角动量定理

-习题

--习题

-§3万有引力场中质点运动

-§4.刚体 (上)

-习题

--习题

-§4.刚体 (下)

-习题

--习题

Ch6.连续介质力学

-§1应力应变

-§2.固体形变和流体静力学(上)

-§2.固体形变和流体静力学(下)

-Ch6.连续介质力学--习题

-§3理想流体动力学(上)

-习题

--习题

-§3理想流体动力学(下)

-§4粘滞流体动力学(上)

-习题

--习题

-§4粘滞流体动力学(下)

-§5流体阻力(上)

-习题

--习题

-§5流体阻力(下)

Ch7. 振动和波

-§1自由振动.简谐振动

-Ch7. 振动和波--习题

-§2阻尼和受迫振动

-§3简谐振动合成(上)

-习题

--作业

-§3简谐振动合成(下)

-§4简谐波

-习题

--作业

-§5波动方程.波速

-习题

--习题

-§6衍射反射折射多普勒效应

-§7简谐波迭加.非谐波传播

-习题

--习题

-§8驻波

-习题

--习题

Ch8.狭义相对论

-§1 基本原理

-§2 L氏坐标变换.速度变换(上)

-习题--作业

-§2 L氏坐标变换.速度变换(下)

-习题

--习题

-§3 相对论动力学基础

-习题

--习题

-§4 质量.动量.能量.力相对论变换;不变量

-习题

--习题

Ch9.广义相对论

-§1.基本原理

-§2史瓦西场中时间与空间(上)

-§2史瓦西场中时间与空间(下)

-§3大爆炸宇宙学简介

Video笔记与讨论

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