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Video课程教案、知识点、字幕

所以我们现在要讨论

非惯性系系中

质点角动量定理

现在有一个非惯性系S′系

我们来讨论

它的角动量与力矩的关系

在非惯性系S′系中

对质点m

我们知道

这就是它的运动方程

真实力加上惯性力

等于它的动量变化率

于是我们就知道

我们在非惯性系里讨论的时候

只要把惯性力的影响加进去

就可以得到非惯性系中的

角动量定理了

于是要引入惯性力的力矩

那么同样我来叉积

那么跟刚才一样推导

我得出这个结论

什么结论呢

这个在非惯性系里面

真实力的对这个O′点的力矩

加上惯性力对O′点的力矩

等于这个质点

它对O′的角动量的变化率

所以推导

跟刚才推导完全一样

我们不说了

结论就是说

只要把惯性力的影响

力矩加上去

就得到了非惯性系的

角动量定理

同样我们有分量式

分量式

就是对轴的角动量定理

这是对x轴

这是对y轴

这是对z轴

同样我们看对z轴

真实力对z轴的力矩

加上惯性力对z轴的力矩

等于这个质点

对z轴的角动量的变化率

同样有积分形式

也就是说

质点对O点的角动量的增量

等于什么呢

等于这段时间里边

真实力加上惯性力的

对时间的积分

或者说

真实力的冲量矩

加上惯性力的冲量矩

这就是我们的积分形式

分量式

对轴的角动量定理

这是对x轴

对y轴

对z轴

也就是说

质点在非惯性系里

对于z轴的角动量的增量

等于它真实力

对z轴的冲量矩

和惯性力

对z轴的冲量矩之和

我们现在看一个例子

这就是一个小车

小车上有一个固定点O点

上面系着一个小球

这是一个光滑的水平面

然后小车以匀加速度

做直线运动

现在把这小球拉开一点

看一看小球的运动情况

我们看

我选小车作参考系

那么它就是一个非惯性系

它的惯性力

就等于负的ma

这样的话

我们看这小球

除了平衡力之外

只受这一个惯性力

还有一个绳子的张力

所以它实际上

跟我们看到的

单摆的受力情况

非常的相似

我们现在把这个水平面

投影到我这个纸面上来

那么这是x′轴

这是y′轴

于是z′轴

就是这样一个z′轴

这是O′点

那么这是这个绳子拉着小球

它只受一个惯性力

所以它的情况

完全跟单摆一样

我对z′轴

只有惯性力力矩

于是就写出

对z′轴的角动量定理

非惯性系的角动量

就是惯性力的力矩

等于这个质点

对z′轴的角动量的变化率

最后结果就是这个结果

那么这部分呢

就讨论完了

力学课程列表：

微积分简介

-一.导数与微分

-二. 积分

绪论

-绪论

Ch1.质点运动学

-§1 矢量简介

-Ch1.质点运动学--习题

-§2质点运动学

-§3 相对运动-参考系变换

-习题

--习题

Ch2. 质点动力学

-§1牛顿力学.力

-§2万有引力定律

-习题--作业

-§3 牛顿力学应用

-§4.非惯性系.惯性力(上)

-习题

--习题

-§4.非惯性系.惯性力(下)

-习题

--习题

Ch3.动量

-§1动量.质点动量定理

-§2质点系动量定理

-习题

-§3质心和质心运动方程

Ch4.功和能

-§1动能.功.动能定理

-Ch4.功和能--习题

-§2保守内力.势能

-§3机械能定理.机械能守恒

-习题

--习题

-§4自由碰撞

Ch5.角动量

-§1质点角动量.质点角动量定理

-习题--作业

-§2质点系角动量定理

-习题

--习题

-§3万有引力场中质点运动

-§4.刚体 (上)

-习题

--习题

-§4.刚体 (下)

-习题

--习题

Ch6.连续介质力学

-§1应力应变

-§2.固体形变和流体静力学(上)

-§2.固体形变和流体静力学(下)

-Ch6.连续介质力学--习题

-§3理想流体动力学(上)

-习题

--习题

-§3理想流体动力学(下)

-§4粘滞流体动力学(上)

-习题

--习题

-§4粘滞流体动力学(下)

-§5流体阻力(上)

-习题

--习题

-§5流体阻力(下)

Ch7. 振动和波

-§1自由振动.简谐振动

-Ch7. 振动和波--习题

-§2阻尼和受迫振动

-§3简谐振动合成(上)

-习题

--作业

-§3简谐振动合成(下)

-§4简谐波

-习题

--作业

-§5波动方程.波速

-习题

--习题

-§6衍射反射折射多普勒效应

-§7简谐波迭加.非谐波传播

-习题

--习题

-§8驻波

-习题

--习题

Ch8.狭义相对论

-§1 基本原理

-§2 L氏坐标变换.速度变换(上)

-习题--作业

-§2 L氏坐标变换.速度变换(下)

-习题

--习题

-§3 相对论动力学基础

-习题

--习题

-§4 质量.动量.能量.力相对论变换;不变量

-习题

--习题

Ch9.广义相对论

-§1.基本原理

-§2史瓦西场中时间与空间(上)

-§2史瓦西场中时间与空间(下)

-§3大爆炸宇宙学简介

Video笔记与讨论

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