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Video课程教案、知识点、字幕

我们再看第二个讨论

第二讨论呢

是在地球

大家看这是地球

这是赤道

在地球赤道的上方

有一个同步卫星

所谓同步卫星

它跟地球转动的角速度一样

就相当于

它在地球参考系看

相当于它不动

在一个很高的地方不动

跟着地球一块转

然后再从卫星上挂一个单摆

单摆我把它拉开以后一松手

让你分析一下它的运动

那么同学说了

说我在地球上

比如在地球表面上

我在这儿挂一个单摆

摆应该来回摆动对吧

来回摆动的话

那么它的这个周期

应该等于2π根号下

这个摆长

除以当地的重力加速度

所以你在这儿

挂一个摆来回摆动

你现在高了

高了有什么区别呢

区别在越高

这一点的重力加速度越小

或者引力场强积越小

等到这个高度的时候

到了这个卫星高度的时候

它的重力加速度

或者是引力场强只有0.2

地球是9.8 0.2

但是这样的话

我代到这个式子里面去

它仍然在摆动

不过比地球表面上摆动的周期

要大很多

所以你在地面上看

你拉它要摆动

往上走

挂的非常高

它仍然要摆动

只是摆动得越来越慢

因为它总是有地球的引力

引力使它来回摆动

这就是第一种的答案

它越来越小

但是它毕竟还在摆动

这是某一个思考题

与习题解答的一个结论

这个结论出来以后

很多同学看了以后

都有点想不通

当然这个解是没问题了

对吧

就想不通

因为什么呢

因为人们有个很强的概念

什么概念呢

在卫星上是失重的

对吧

我们看一个航天员在卫星上

它可以漂浮在半空

是失重的

既然失重

你这个摆拉开以后

它不受力

不受力它怎么会摆动呢

所以认为不摆动

所以它因为失重

比如人悬在空里

你把绳子怎么拉它

它也不会摆动　对吧

所以第二个

是在卫星上失重

摆球不受力

所以静止不动

两个答案哪个对呢

显然我们通过实验

或者各种想法

我们知道

这个卫星上是应该失重

这个应该是没问题的

对吧

有这个航天员做实验

摆也是真是不动的

那么这样的话

第一个回答错在哪儿呢

大家想想错在哪儿了

就因为

你把地球参考系

当做了惯性系

地球参考系

相对地心参考系

本身是一个转动的参考系

所以它应该有惯性力

一个是惯性离心力

一个是科氏力

我们把这个小球

静止在那儿一松手

它受的应该是惯性离心力

但是我们在地球表面上

或者在一定高度上

我们都可以把它看做谁呢

看做惯性系

因为什么呢

惯性离心力太小了

比当地的重力差很多

忽略不计

可是大家想

我惯性离心力是ω平方r

我越远惯性离心力越大

而且我这个重力加速度

或者是引力场强

是跟r方成反比的

越往这儿走

引力场强越小

所以当你很高很高的时候

引力场强

跟惯性力的加速度

是基本上就差不多了

差不多就不能忽略不计了

而这个同步卫星

它在地球上看静止不动的

地球给它引力

它为什么能静止不动呢

是什么力使它保持平衡呢

就是惯性离心力

所以

在这个同步卫星上

惯性离心力跟这个引力

是相等的

你就不能够再忽略

惯性离心力了

所以错误就在这里

大家看

地球角速度这么大

这个是地球表面的

惯性离心力

同步卫星很高

距离很远

它的这个速度这么大

它的当地的引力场强

就等于它的

惯性离心力的加速度

所以两个是相等的

所以这个时候

绝对不能忽略惯性离心力了

换句话说

不能把地球看做惯性系了

讨论这个问题

这个例子告诉我们

什么呢

当你分析问题发现错误之后

你时刻要警惕

惯性力在里面起作用了没有

好

这一节我们就讲完了

这一章也就结束了

力学课程列表：

微积分简介

-一.导数与微分

-二. 积分

绪论

-绪论

Ch1.质点运动学

-§1 矢量简介

-Ch1.质点运动学--习题

-§2质点运动学

-§3 相对运动-参考系变换

-习题

--习题

Ch2. 质点动力学

-§1牛顿力学.力

-§2万有引力定律

-习题--作业

-§3 牛顿力学应用

-§4.非惯性系.惯性力(上)

-习题

--习题

-§4.非惯性系.惯性力(下)

-习题

--习题

Ch3.动量

-§1动量.质点动量定理

-§2质点系动量定理

-习题

-§3质心和质心运动方程

Ch4.功和能

-§1动能.功.动能定理

-Ch4.功和能--习题

-§2保守内力.势能

-§3机械能定理.机械能守恒

-习题

--习题

-§4自由碰撞

Ch5.角动量

-§1质点角动量.质点角动量定理

-习题--作业

-§2质点系角动量定理

-习题

--习题

-§3万有引力场中质点运动

-§4.刚体 (上)

-习题

--习题

-§4.刚体 (下)

-习题

--习题

Ch6.连续介质力学

-§1应力应变

-§2.固体形变和流体静力学(上)

-§2.固体形变和流体静力学(下)

-Ch6.连续介质力学--习题

-§3理想流体动力学(上)

-习题

--习题

-§3理想流体动力学(下)

-§4粘滞流体动力学(上)

-习题

--习题

-§4粘滞流体动力学(下)

-§5流体阻力(上)

-习题

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-§5流体阻力(下)

Ch7. 振动和波

-§1自由振动.简谐振动

-Ch7. 振动和波--习题

-§2阻尼和受迫振动

-§3简谐振动合成(上)

-习题

--作业

-§3简谐振动合成(下)

-§4简谐波

-习题

--作业

-§5波动方程.波速

-习题

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-§6衍射反射折射多普勒效应

-§7简谐波迭加.非谐波传播

-习题

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-§8驻波

-习题

--习题

Ch8.狭义相对论

-§1 基本原理

-§2 L氏坐标变换.速度变换(上)

-习题--作业

-§2 L氏坐标变换.速度变换(下)

-习题

--习题

-§3 相对论动力学基础

-习题

--习题

-§4 质量.动量.能量.力相对论变换;不变量

-习题

--习题

Ch9.广义相对论

-§1.基本原理

-§2史瓦西场中时间与空间(上)

-§2史瓦西场中时间与空间(下)

-§3大爆炸宇宙学简介

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