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Video课程教案、知识点、字幕

下面讨论刚体的平衡条件

我们说的刚体平衡

是指的刚体能够静止不动

它所需要的平衡条件

首先它静止不动

所以它不平动

也就是质心不动

质心不动

就是

所有的外力的矢量和要是零

这就是第一个条件

第二个条件

不转动

就是对任意一点

外力对这些点的

力矩之和要等于零

就是外力对任意点的

力矩之和等于零

我们说

这里就有问题了

什么问题呢

你说我对某一点的力矩之和是零

这可以理解

但是你对这一点力矩和是零

是不是对所有的点的力矩之和

都是零呢

我们说这是可以的

因为有一个规律

如果力的矢量和是零的话

那么这些力

对所有点的力矩和都相同

我现在这个外力的矢量和是零

所以

我对某一点的力矩和是零的话

那么对任意点的力矩和都是零

所以这是可以做到的

下面我们就来证明一下

刚才那规律

我现在有两个点

O点和O′点

我现在把所有力先对O点取矩

所以它等于ri叉上Fi

那么ri大家看

这个ri就等于大R加上r′

就等于大R加上ri′

叉上Fi

就分成两项

这一项叉上它

大家看r′i叉上Fi

就是对O′点取矩了

而这一项

因为R是常矢量

提出来

就是等于对它求和

对它求和刚才说

对它求和是零

所以就等于这一项

也就是变成了

对O′取矩

所以如果力的矢量和是零

你对任何一点取矩

它的矩都相同

我们就证明了这一点

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微积分简介

-一.导数与微分

-二. 积分

绪论

-绪论

Ch1.质点运动学

-§1 矢量简介

-Ch1.质点运动学--习题

-§2质点运动学

-§3 相对运动-参考系变换

-习题

--习题

Ch2. 质点动力学

-§1牛顿力学.力

-§2万有引力定律

-习题--作业

-§3 牛顿力学应用

-§4.非惯性系.惯性力(上)

-习题

--习题

-§4.非惯性系.惯性力(下)

-习题

--习题

Ch3.动量

-§1动量.质点动量定理

-§2质点系动量定理

-习题

-§3质心和质心运动方程

Ch4.功和能

-§1动能.功.动能定理

-Ch4.功和能--习题

-§2保守内力.势能

-§3机械能定理.机械能守恒

-习题

--习题

-§4自由碰撞

Ch5.角动量

-§1质点角动量.质点角动量定理

-习题--作业

-§2质点系角动量定理

-习题

--习题

-§3万有引力场中质点运动

-§4.刚体 (上)

-习题

--习题

-§4.刚体 (下)

-习题

--习题

Ch6.连续介质力学

-§1应力应变

-§2.固体形变和流体静力学(上)

-§2.固体形变和流体静力学(下)

-Ch6.连续介质力学--习题

-§3理想流体动力学(上)

-习题

--习题

-§3理想流体动力学(下)

-§4粘滞流体动力学(上)

-习题

--习题

-§4粘滞流体动力学(下)

-§5流体阻力(上)

-习题

--习题

-§5流体阻力(下)

Ch7. 振动和波

-§1自由振动.简谐振动

-Ch7. 振动和波--习题

-§2阻尼和受迫振动

-§3简谐振动合成(上)

-习题

--作业

-§3简谐振动合成(下)

-§4简谐波

-习题

--作业

-§5波动方程.波速

-习题

--习题

-§6衍射反射折射多普勒效应

-§7简谐波迭加.非谐波传播

-习题

--习题

-§8驻波

-习题

--习题

Ch8.狭义相对论

-§1 基本原理

-§2 L氏坐标变换.速度变换(上)

-习题--作业

-§2 L氏坐标变换.速度变换(下)

-习题

--习题

-§3 相对论动力学基础

-习题

--习题

-§4 质量.动量.能量.力相对论变换;不变量

-习题

--习题

Ch9.广义相对论

-§1.基本原理

-§2史瓦西场中时间与空间(上)

-§2史瓦西场中时间与空间(下)

-§3大爆炸宇宙学简介

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