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Video课程教案、知识点、字幕

下面第三

湍流雷诺数

首先我们说什么是湍流

湍流就是

这流体流动起来

不是层流了

层流是粘滞流体

低速流动情况下的情况

它是分层流动的

但是湍流就不是定常流动了

也不分层

彼此混淆起来

这个速度没有规律

经常是有漩涡

湍流就是流体里面的

混沌现象

所以湍流

是非常复杂非常混乱

几乎没有规律可循的

一种乱流的现象

那么我们怎么描述它呢

既然很复杂

很随机的一个现象

怎么描述呢

我们最初始的

最基本的描述

用平均速度来描述它

就是速度对时间取平均

大家看这是一个管子

它这里本来是一个湍流

又有漩涡

又打着漩什么的

速度没有规律

基本上是有随机性

但是我取了平均值之后发现

出现了规律性

什么规律性呢

在它的主流的部分

它的平均流速近似均匀

然后在边缘处

梯度很大

那么它就出现了

层流的现象

出现了这样的一个

流速的改变

在这个管壁上

流速仍然是零

这个是跟管壁附着的

叫附着层

在附着层里面

仍然是层流

在这些地方都是湍流

湍流的流速

基本上是相同的

所以这样的话

就出现了它的规律性

所以我们描述湍流

主要就是用初步的

或者主要的

就是用它的平均流速来描述

注意对湍流来说

哈根泊肃叶公式不成立

我们前边推导的哈根泊肃叶公式

它的这个体积流量

是跟什么呢

跟压强差成正比的

现在呢

在湍流情况下

压强差跟体积流量的

平方成正比

跟这个平均速度的平方成正比

哈根泊肃叶公式就不成立了

第二

雷诺数

与流动有关的物理量

密度黏度

管道直径流速

可以组成一个无量纲量

叫什么呢

雷诺数Re

定义雷诺数等于

ρvd为除以η

d就是管道的直径

也有的书有的地方

它是这么定义的

ρv半径除以η

所以这里你要看的时候

你要注意一下

它是怎么定义的

定义不一样

参数就不一样了

这个雷诺数没量纲

雷诺数相同

那么它的动力学的

规律就相似

动力学规律相似

运动规律就相似

所以尽管流体的性质不一样

里边运动的物体情况不一样

各种情况都不一样

但是如果雷诺数相同

它的动力学的特点

基本就相同

所以在风洞实验的时候

我们做风洞实验

就是用一个高速的气流

来做一个模型的检测

来测量一下

这个模型上的各处的应力

应变等等

做风洞实验的时候

你做的模型要跟实物的什么

雷诺数相同

雷诺数相同

你的实验才有意义

我们看一下

流体绕圆柱流动的状态

跟雷诺数的关系

现在一个圆柱

一个圆柱

这样一个圆柱体

匀速直线运动

在取圆柱为参考系

这样的话大家看层流

如果是雷诺数等于0.01的话

它这是一个定常流动

大家注意这是以

圆柱为参考系

所以看到的是流体的流动

它不动

是定常流动

这是这种情况

我们再看

雷诺数等于20

它仍然是定常流动

但是流线剥离了大家看

本来这上边都是贴着固体的

现在这个地方起来了

这叫流线剥离了

但还是定常流动

当雷诺数等于100的时候

它就不定常了

流动就不是定常了

然后流线也剥离了

我们再看

雷诺数等于10的四次方的时候

就变成湍流了

后边都是湍流

雷诺数等于10的六次方的时候

湍流就更加的混乱了

所以不同的雷诺数

这个圆柱体运动速度可以改变

圆柱体的直径什么都可以改变

流体的性质也可以改变

但是只要雷诺数是相同的话

这个它的特点就是相同的

三临界雷诺数Rec

这是层流向湍流过渡的判据

如果实际雷诺数小于

临界雷诺数的话

那么这样的流动就是层流

如果实际雷诺数大于

临界雷诺数的话

那现在的流动就是湍流

所以用临界雷诺数

来作为判据

比如说

光滑的金属管

它的临界雷诺数呢

大概是2000到2300

光滑的同心环缝

就是一个环缝

它的临界雷诺数是1100

还有滑阀

就是一个阀它的口上

临界雷诺数是260

我们看一个例子

日常生活里面

水管的直径大概是0.025米

就是2.5厘米

临界雷诺数取2000

在一个大气压20摄氏度的时候

水的黏度

是1.0乘10的负3次方帕斯卡秒

临界水的流速

就是水的流速比它大

就是湍流

比这小就是层流

所以临界水的流速

等于黏度乘以临界的

雷诺数除以ρd

等于多少呢

0.079米每秒

也就是每秒7.9厘米的流速

它就是临界情况

我们一般的话

水管里边水流

开的比较冲的时候

常常就超过了它

所以在一般情况下

水管流速较大的时候

水管里边的水流是湍流

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微积分简介

-一.导数与微分

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绪论

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Ch1.质点运动学

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-§2质点运动学

-§3 相对运动-参考系变换

-习题

--习题

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-§1牛顿力学.力

-§2万有引力定律

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-§3 牛顿力学应用

-§4.非惯性系.惯性力(上)

-习题

--习题

-§4.非惯性系.惯性力(下)

-习题

--习题

Ch3.动量

-§1动量.质点动量定理

-§2质点系动量定理

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-§3质心和质心运动方程

Ch4.功和能

-§1动能.功.动能定理

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-§2保守内力.势能

-§3机械能定理.机械能守恒

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Ch5.角动量

-§1质点角动量.质点角动量定理

-习题--作业

-§2质点系角动量定理

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-§3万有引力场中质点运动

-§4.刚体 (上)

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-§4.刚体 (下)

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-§2.固体形变和流体静力学(上)

-§2.固体形变和流体静力学(下)

-Ch6.连续介质力学--习题

-§3理想流体动力学(上)

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-§3理想流体动力学(下)

-§4粘滞流体动力学(上)

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-§2 L氏坐标变换.速度变换(下)

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-§3 相对论动力学基础

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Ch9.广义相对论

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