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Video课程教案、知识点、字幕

四边界层

紧贴在固体表面的流体的

流速是零的

那么粘滞力是不能忽略的

就是紧贴着固体的地方

它的流速总是零

所以在这个地方

它的粘滞力绝对不能忽略

因为这地方

这个速度梯度是非常大的

我们看什么是边界层呢

粘滞性起作用的

跟固体交界的流体区域

就叫做边界层

所以边界层是流体

是一个流体的区域

它是跟固体交界

而且粘滞性呢

在其中起的作用

如果η很小

就是黏度很小的话

流体内可以忽略粘滞性

但是在边界层里面

是不能忽略的

那么漩涡湍流

都在边界层里产生

我们看边界层理论

就是流体力学的一个

很大的分支

是很重要的一个研究方向

大家看这个图

这是一个管道的入口

从这儿这个管道里进水

水流在这里边流动

那么这是主流

就是远离管壁的地方

叫主流

主流的地方

可以忽略什么呢

可以忽略粘滞性

因为是理想流体

它的流速基本均匀

这个速度

叫主流的速度

那么在这个地方

一进去的时候

那么紧贴着气壁

这就是粘滞性起作用了

就是边界层

大家注意

边界层的厚度越来越大

为什么会越来越大呢

就因为

你这是边界层

粘滞性起作用

于是这儿流动的时候

边界层

就对这个主流里边的流体

产生一个摩擦力

使得在这个地方主流的流速

慢慢变小

变小了它就怎么样

它就进入了边界层

所以随着往里进去

这边界层越来越厚

比如到这儿

边界层的厚度是δ

在边界层里面

现在是一个层流的情况

一个线性情况

这是层流的边界层

所以边界层的厚度

随着它进入管道的深度l

而增加

所以我们看到δ

是跟它进入边界层的深度l

的平方根成正比

还跟ηρv都有关系

所以边界层的厚度

在不断增加

这个v指的是主流的流速

那么边界层也有雷诺数

咱们刚才说

边界层的厚度是δ

于是边界层雷诺数

就是ρ乘以v

v是主流的流速

再乘以δ除以η

这就是边界层的雷诺数

所以边界层

也可以计算它的雷诺数

也有相应的临界雷诺数

我们先看一个层流的边界层

边界层内是层流的

称为层流边界层

大家看这图

这是一个管道

这是入口

那么这个里边进入了流体

流体这是主流

这是边界层

在这个地方δ1

在这个地方

边界层变成了δ2了

就是边界层越来越厚

进入边界层以后

在主流上流速基本相同

边界层上

它呈现着这样一个分布

这样一个流速的分布

到这儿大家看

这个边界层的厚度

等于了管道半径

于是整个流体

都在边界层里面

在这个位置的时候

主流的流体

粘滞性不起作用

还可以看作理想流体

到了这儿

整个都进入边界层了

于是在整个管道里面

都是粘滞性起作用了

都是不能看作

理想流体而是粘滞流体了

所以从这儿

就是一个稳定的

一个层流边界层

那为什么是层流呢

就因为

我这儿的δ是最大的δ

把这个δ拿进来计算

它还小于谁呢

还小于临界雷诺数

所以在这个地方

它的雷诺数

还小于临界雷诺数

所以它仍然还是层流

那么大家看

从这儿开始

就是整个粘滞现象都起作用

看作粘滞流体了

那么这是什么样一个分布呢

这就是我们典型的

哈根泊肃叶的分布

就是从这儿开始

这可不是

因为这里边主流

还是看作理想流体的

这是层流边界层

我们再看湍流边界层

边界层出现湍流

称为湍流边界层

大家看

仍然是一个长直的圆流管

那么这个地方还是非湍流

这是主流

这是边界层

边界层逐渐增厚

到了这个位置

就是临界边界层了

在这个的时候

我的边界层的雷诺数

还小于临界的雷诺数

所以在这儿还是层流

从这儿开始

雷诺数大余临界雷诺数

所以在边界层里

就出现湍流了

这个还是非湍流

然后

我这个湍流边界层的厚度

直到最后达到了管子半径

所以从此开始

整个管子都是湍流了

所以就是湍流边界层

但是即使湍流边界层

附着在管壁上的这一层

叫附着层

还是一个层流的情况

里边是湍流

所以最后出现了湍流

那么这个湍流的雷诺数

就是跟这个有关

在这个位置的时候

它所对应的雷诺数

恰好是临界雷诺数

下面我们说一下漩涡的形成

流线剥离

这就了解一下就可以

所以我们就用这个情况

给大家做简单介绍

这个大家看

这个是我们常见的一种情况

是什么呢

流速是不均匀的

这个是线性增加的

这种流动有个名字

叫剪切流

流速不均匀

但是呢还是层流

那么基本上接近线性

我们叫剪切流

这种剪切流的情况下

大家看

它有旋没旋呢

这种剪切流就有旋

我们知道什么叫有旋没旋呢

就是一个流体线

在闭合的流体线上

速度的线积分不是零

它就是有旋

大家看

我如果在这儿

做一个闭合的流体线

这地方流速大

我做积分

然后在这个上边积分是零

这个雷诺数小做积分

肯定的加起来它不是零

所以剪切流

本身是有旋的

但是不出现漩涡

本身不出现漩涡

因为它的环量

是不等于零的

所以它是有旋的

在非湍流里

都沿着同一个方向流动

不会自动出现漩涡

那么漩涡怎么会出现呢

流线怎么叫剥离呢

我们来看这个情况

这个是向前的主流的流动

这是边界层

在边界层里面

流速就不再均匀了

那么一直到这儿

这个情况是什么情况呢

大家注意

这个是逆压运动

什么叫逆压运动呢

我一般流体流动

都是这边压强大

这边压强小

这样的话推动它流动

这个不是

这个是这边压强小

这边压强大

所以越往这边走压强越大

这叫逆压流动

因为逆压

所以它的流速大家看

这儿流速大

流速一点点变小

那么到这种情况大家看

这种情况是这样的

在往这儿走的时候

因为这是逆压

所以这个地方

出现了反向的流动

出现了反向流动

而这个地方变成了速度是零

这是正向流动

所以在这儿出现了速度是零

那么本来凡是速度是零的

流线都在这个贴着这个管壁上

现在速度为零的流线

现在起来了

就叫流线剥离

于是大家看

流线剥离

这有流体的反向流动

就在这儿出现了漩涡

所以漩涡的出现

这个流线的剥离

是在逆压运动情况下出现的

就是这种情况

所以在边界层的逆压区

可能出现流线剥离

形成漩涡

力学课程列表：

微积分简介

-一.导数与微分

-二. 积分

绪论

-绪论

Ch1.质点运动学

-§1 矢量简介

-Ch1.质点运动学--习题

-§2质点运动学

-§3 相对运动-参考系变换

-习题

--习题

Ch2. 质点动力学

-§1牛顿力学.力

-§2万有引力定律

-习题--作业

-§3 牛顿力学应用

-§4.非惯性系.惯性力(上)

-习题

--习题

-§4.非惯性系.惯性力(下)

-习题

--习题

Ch3.动量

-§1动量.质点动量定理

-§2质点系动量定理

-习题

-§3质心和质心运动方程

Ch4.功和能

-§1动能.功.动能定理

-Ch4.功和能--习题

-§2保守内力.势能

-§3机械能定理.机械能守恒

-习题

--习题

-§4自由碰撞

Ch5.角动量

-§1质点角动量.质点角动量定理

-习题--作业

-§2质点系角动量定理

-习题

--习题

-§3万有引力场中质点运动

-§4.刚体 (上)

-习题

--习题

-§4.刚体 (下)

-习题

--习题

Ch6.连续介质力学

-§1应力应变

-§2.固体形变和流体静力学(上)

-§2.固体形变和流体静力学(下)

-Ch6.连续介质力学--习题

-§3理想流体动力学(上)

-习题

--习题

-§3理想流体动力学(下)

-§4粘滞流体动力学(上)

-习题

--习题

-§4粘滞流体动力学(下)

-§5流体阻力(上)

-习题

--习题

-§5流体阻力(下)

Ch7. 振动和波

-§1自由振动.简谐振动

-Ch7. 振动和波--习题

-§2阻尼和受迫振动

-§3简谐振动合成(上)

-习题

--作业

-§3简谐振动合成(下)

-§4简谐波

-习题

--作业

-§5波动方程.波速

-习题

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-§6衍射反射折射多普勒效应

-§7简谐波迭加.非谐波传播

-习题

--习题

-§8驻波

-习题

--习题

Ch8.狭义相对论

-§1 基本原理

-§2 L氏坐标变换.速度变换(上)

-习题--作业

-§2 L氏坐标变换.速度变换(下)

-习题

--习题

-§3 相对论动力学基础

-习题

--习题

-§4 质量.动量.能量.力相对论变换;不变量

-习题

--习题

Ch9.广义相对论

-§1.基本原理

-§2史瓦西场中时间与空间(上)

-§2史瓦西场中时间与空间(下)

-§3大爆炸宇宙学简介

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