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Video课程教案、知识点、字幕

我们再来看一个生活中的例子

这是一个燃气热水器的一个

原理示意图

这是一个燃气热水器的

燃气的自动的阀

叫压差式水气连动阀

这是一个容器

容器当中这地方是一个橡皮膜

橡皮膜连着这个杆

控制着燃气的阀

那么这是一个流管

它跟它相通

这地方直径小

这地方直径大

如果这水不流动

静止不动

前后压强是相等的

所以橡皮膜位于中间状态

就把这个燃气阀就关死了

这是属于闭合状态

一旦你把燃气热水器的截门打开

水开始流动之后

这地方的截面大

它的压强大

这地方的截面小

压强小

产生了前后的压强差

就把这橡皮膜推开了

于是就把燃气阀打开

你这流速越大

压强差越大

这阀门打开越大

所以它是一种自动的开关

而且可以配合水的流速

自动的调解阀门

开的大小

这就是压差式水气联动阀

这就跟我们日常生活密切相关

原来我们日常生活里面

还有伯努利方程的体现

伯努利方程表明

在同一个流管里面

流速和压强是相关的

流速越大

压强越小

现在我们就演示这个

流速跟压强的关系

我一接通电源

它要旋转起来

于是带动气体旋转

这样的话形成一个

螺旋形的气流

那么显然这地方的气流的流速大

这地方的气流的流速很小

于是这儿的压力大

就把纸片顶起来

升到这么高的高度

下面咱们就看这个实验

纸片被压强顶起来了

那么我们现在就给大家做

虹吸实验

这个虹吸实验大家看

水杯放在上面

液体在上面

那么虹吸现象

就是我一个管子落下来

落到下面

水流可以顺着管子流下来

但是现在水流并没有流出来

原因是什么原因呢

要想实现虹吸现象

必须管子里充满水

所以我们第一步

先把管子里面充满水

这样的话大家看

水流就通过了高处

流到了下面

这就是虹吸现象

虹吸现象

就是它的水流的流速

是跟我的出水口的高低有关

我出水口越接近液面

水流流速越小

越往下水流流速越大

这个我们一会儿

会加以详细的分析

这就是虹吸现象

水流可以越过高处的气壁

然后通过管子流到低处来

这就是我们所说的

虹吸现象

下面我们说一下虹吸原理

这是虹吸现象

这是一个容器

里边装着液体

这是一个U型管

那么U型管开口比液面低

这里面充满了流体

那么流体不断的

通过这U型管流出来

这就是虹吸现象

流体可以通过U型管

升高到这儿

然后下来流出来

这就是虹吸现象

像黄河我们知道有些地方

黄河的水

比周围的地面还要高

所以要想用黄河水来灌溉的话

不需要水泵

你用一个粗大的U型管

就可以把它进行灌溉了

这就是虹吸现象

那么我们说一下

虹吸现象出现的原因

现在我们来先说明

为什么液体

它是可以通过虹吸现象流出来

现在我把这个U型管里

灌满了液体

然后把它堵住

比如用手把它堵住

堵住的时候

大家看这个出口

比这个液面低

所以这个地方水的压强

就比这个液面上水的压强要大

水面的压强

液面压强就是P0

所以你堵住的这个流体的

内部的压强就大于P0

一旦把它手撤开

因为它压强大

它压强小

流体就向下流出来了

如果你这个出口在高的地方

你仍然把它堵住

它的压强小于P0

你一松开手

它气压会把它顶回去

就流回去了

不会出现虹吸现象

所以要想出现虹吸现象

第一个你的出水口

要比这个液面要低

这样的话

它才可以流起来

所以这就是虹吸的

现象出现的原因

那么假如现在已经是

稳定的虹吸了

我们把它看作定常流动

我们现在取这个点的是D点

它水一旦流出来之后

这个D点处的水的压强

就是P0

因为这时候流线也是平行的

所以P点处的压强就是

外界气压P0

于是我们可以对A D两点

应用什么呢

应用伯努利方程

于是这是液面

液面处它的压强P0

它的流速是零

它的高度是零

等于跟这D点来比较

D点的压强水内部的压强

也是P0

它有流速二分之ρv方

加上ρgzD

于是我们就得到了这个关系式

流速的平方等于负的2gzD

我们知道zD是负的

所以负的zD等于h这个距离

于是等于2gh

于是我们就可以计算出

它的流速来

流速就等于这个高度

然后是2g开方的流速

这是第一个条件

实现虹吸的第一个条件

就是管子的出水口

要比液面低

而流速取决于液面

和出水口的高度差

根号下2gh

下面我们再讨论

是不是这一个条件就可以

实现虹吸呢

这是有问题的

我们现在讨论哪一点呢

这个最高点

就是水流的最高点

C点和D点

应用伯努利方程

对于这C点来说

它的压强是PC

它的流速二分之ρv方

跟这流速一样

它的高度是zC

是ρgzC

等于D点也是这三项

流速相同

因为它都在管子里流速相同

把它约去

于是PC就等于P0减去ρg

zC减去zD

就是它和它的高度差

我们把最高点

跟出水口的高度差记为H

于是H就等于zC减zD

因为我们知道

流体内压强

必须大于等于零

它不能出现负压

所以这H

就小于等于P0除以ρg

所以最高点到出水口的高度

不能超过什么呢

不能超过P0除以ρg

这就是实现虹吸的第二个条件

所以它要比它低

但是它这个高度差不能太大

那么我们再来看

对于静止流体的话

我们刚才说

这个伯努利方程

是P加上ρgz

加上二分之一ρv方等于常数

如果静止流体v等于0

于是就变成了

P加上ρgz等于常数

这就是我们平常的

前边说的进水的压强

在重力场里面它的分布情况

就是P加上ρgz等于常数

这就是伯努利方程里面

也包含了进水中的压强分布

也在重力场里面出现

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微积分简介

-一.导数与微分

-二. 积分

绪论

-绪论

Ch1.质点运动学

-§1 矢量简介

-Ch1.质点运动学--习题

-§2质点运动学

-§3 相对运动-参考系变换

-习题

--习题

Ch2. 质点动力学

-§1牛顿力学.力

-§2万有引力定律

-习题--作业

-§3 牛顿力学应用

-§4.非惯性系.惯性力(上)

-习题

--习题

-§4.非惯性系.惯性力(下)

-习题

--习题

Ch3.动量

-§1动量.质点动量定理

-§2质点系动量定理

-习题

-§3质心和质心运动方程

Ch4.功和能

-§1动能.功.动能定理

-Ch4.功和能--习题

-§2保守内力.势能

-§3机械能定理.机械能守恒

-习题

--习题

-§4自由碰撞

Ch5.角动量

-§1质点角动量.质点角动量定理

-习题--作业

-§2质点系角动量定理

-习题

--习题

-§3万有引力场中质点运动

-§4.刚体 (上)

-习题

--习题

-§4.刚体 (下)

-习题

--习题

Ch6.连续介质力学

-§1应力应变

-§2.固体形变和流体静力学(上)

-§2.固体形变和流体静力学(下)

-Ch6.连续介质力学--习题

-§3理想流体动力学(上)

-习题

--习题

-§3理想流体动力学(下)

-§4粘滞流体动力学(上)

-习题

--习题

-§4粘滞流体动力学(下)

-§5流体阻力(上)

-习题

--习题

-§5流体阻力(下)

Ch7. 振动和波

-§1自由振动.简谐振动

-Ch7. 振动和波--习题

-§2阻尼和受迫振动

-§3简谐振动合成(上)

-习题

--作业

-§3简谐振动合成(下)

-§4简谐波

-习题

--作业

-§5波动方程.波速

-习题

--习题

-§6衍射反射折射多普勒效应

-§7简谐波迭加.非谐波传播

-习题

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-§8驻波

-习题

--习题

Ch8.狭义相对论

-§1 基本原理

-§2 L氏坐标变换.速度变换(上)

-习题--作业

-§2 L氏坐标变换.速度变换(下)

-习题

--习题

-§3 相对论动力学基础

-习题

--习题

-§4 质量.动量.能量.力相对论变换;不变量

-习题

--习题

Ch9.广义相对论

-§1.基本原理

-§2史瓦西场中时间与空间(上)

-§2史瓦西场中时间与空间(下)

-§3大爆炸宇宙学简介

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