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Video课程教案、知识点、字幕

有了角动量定理

就有角动量的守恒定律

对于固定点O

在一段时间里边

如果对O总有

外力矩之和是0的话

那么质点系

对O的总角动量就守恒

这就是角动量守恒

这是角动量守恒

矢量守恒

下面我们看

对轴的角动量守恒

如果在一段时间内

外力对某个点的

力矩值不等于零

但是对某一个坐标轴的外力矩

是零的话

那么对这个轴的角动量就守恒

第三

非惯性系中

质点系的角动量定理

第一微分形式

非惯性系S′系

固定点O′

对第i个质点mi

那么应用对第i个质点的

非惯性系的角动量定理

它所受的真实力的力矩

加上惯性力力矩

等于它的角动量的变化率

求和

同时也注意到

内力矩之和为零

于是在S′系中

对定点O′角动量定理

就是所有外力

对O′点的力矩之和

加上惯性力

对O′点的力矩之和

等于质点系

总角动量的变化率

这就是非惯性系中

质点系的角动量定理

我们把它再写到这里面

把它这几个量加以说明

也就是说惯性系中

各质点所受的外力

对O′点的力矩

加上惯性力

对O′点的力矩之和

等于质点系

对O′点的总角动量变化率

也就是非惯性系中

质点系的角动量定理

再把它写成解析式

或者对轴的角动量定理

对x轴对y轴

对z轴角动量定理

对z轴角动量定理

就是所有的外力

对z轴的力矩

加上所有的惯性力

对z轴的力矩

等于质点系

对z轴角动量的变化率

积分形式

在非惯性系S′中

我选一个固定点O′

于是对于O′点的

总角动量的增量

等于它的所有的外力

加上所有的惯性力

和起来

对时间的积分

或者就是这个外力

和惯性力的冲量矩之和

解析式

对轴的角动量定理

对x轴对y轴对z轴

角动量定理的积分形式

比如说对z轴

总角动量的增量

等于对z轴的外力矩

加上对z轴的总的惯性力

和起来的时间积分

或者是对z轴的

外力的冲量矩

加上对z轴的

惯性力的冲量矩之和

三守恒定律

在一段时间内

如果质点系所受的外力

和惯性力

对定点O′的力矩之和总是零

那么在这段时间里边

质点系对O′点的角动量守恒

也就是说

角动量等于常矢量

对轴的角动量守恒

我们来看

在一段时间内

如果M外

加上M惯性力不等于零

也就是说

在一段时间内

外力对O′点的力矩

加上惯性力对O′点的力矩

和起来不是零的话

但是

在对于某一个坐标轴上的

力矩是零

那么对这个坐标轴的

角动量就守恒

力学课程列表：

微积分简介

-一.导数与微分

-二. 积分

绪论

-绪论

Ch1.质点运动学

-§1 矢量简介

-Ch1.质点运动学--习题

-§2质点运动学

-§3 相对运动-参考系变换

-习题

--习题

Ch2. 质点动力学

-§1牛顿力学.力

-§2万有引力定律

-习题--作业

-§3 牛顿力学应用

-§4.非惯性系.惯性力(上)

-习题

--习题

-§4.非惯性系.惯性力(下)

-习题

--习题

Ch3.动量

-§1动量.质点动量定理

-§2质点系动量定理

-习题

-§3质心和质心运动方程

Ch4.功和能

-§1动能.功.动能定理

-Ch4.功和能--习题

-§2保守内力.势能

-§3机械能定理.机械能守恒

-习题

--习题

-§4自由碰撞

Ch5.角动量

-§1质点角动量.质点角动量定理

-习题--作业

-§2质点系角动量定理

-习题

--习题

-§3万有引力场中质点运动

-§4.刚体 (上)

-习题

--习题

-§4.刚体 (下)

-习题

--习题

Ch6.连续介质力学

-§1应力应变

-§2.固体形变和流体静力学(上)

-§2.固体形变和流体静力学(下)

-Ch6.连续介质力学--习题

-§3理想流体动力学(上)

-习题

--习题

-§3理想流体动力学(下)

-§4粘滞流体动力学(上)

-习题

--习题

-§4粘滞流体动力学(下)

-§5流体阻力(上)

-习题

--习题

-§5流体阻力(下)

Ch7. 振动和波

-§1自由振动.简谐振动

-Ch7. 振动和波--习题

-§2阻尼和受迫振动

-§3简谐振动合成(上)

-习题

--作业

-§3简谐振动合成(下)

-§4简谐波

-习题

--作业

-§5波动方程.波速

-习题

--习题

-§6衍射反射折射多普勒效应

-§7简谐波迭加.非谐波传播

-习题

--习题

-§8驻波

-习题

--习题

Ch8.狭义相对论

-§1 基本原理

-§2 L氏坐标变换.速度变换(上)

-习题--作业

-§2 L氏坐标变换.速度变换(下)

-习题

--习题

-§3 相对论动力学基础

-习题

--习题

-§4 质量.动量.能量.力相对论变换;不变量

-习题

--习题

Ch9.广义相对论

-§1.基本原理

-§2史瓦西场中时间与空间(上)

-§2史瓦西场中时间与空间(下)

-§3大爆炸宇宙学简介

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