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Video课程教案、知识点、字幕

宇宙时

宇宙学坐标

宇宙学里面的点

指的是星系

那么什么是

宇宙学里头的质元呢

就是在宇观小

宏观大的区域里边的物质

集中放在它的点上

于是这个点

就叫宇宙学的质元

它随着星系一起运动

这就是我们研究的

宇宙学里面的

这些质元的运动

首先看宇宙时t

就是我们这个t

表示的是宇宙时

那么由哥白尼原理

宇宙有共同的时间标准

宇宙时

为什么有共同标准呢

就因为是各处是平权的

所以在每个质元上

放置一个时钟

调整这时钟的快慢

怎么调整呢

就是根据宇宙的演化过程

来调整时钟的快慢

宇宙的演化过程

可以用宇宙一些参数

比如说密度

温度等等来表示

那么因为由哥白尼原理

各处平权

所以你在每个质元上

观察到的宇宙变化

应该是完全相同的

这样你按宇宙的变化

来调整你的时钟

这些时钟的走时

应该是完全相同的

所以

这些个钟就

就作为一个标准钟

也是坐标钟

那么它所测量出来的时间

就叫做宇宙时

因此

我们宇宙有共同的时间标准

就是宇宙时

所以这是非常重要的

这是由哥白尼原理

直接推断出来的

整个的宇宙

有一共同的时间标准是宇宙时

它又是各个地方的坐标时

又是它的固有时

它是完全一样的

我们还可以对表

就是约定

比如说在宇宙的密度

达到某一个值的时候

比如这个表的读数是0点

于是各个质元

观察到了宇宙密度

是这么大的时候

都把它对作0点

于是整个的宇宙

它的宇宙时

就调的同步了

这样的话

就是我们可以做进一步的讨论

前边我们所说的t

t0 ts都是宇宙时

这样的话

因为宇宙有共同的时间标准

我们这宇宙时才有意义

下面引入约化坐标u

随动坐标系

任选中心建立坐标系

S（ct r θ ф）

建立一个坐标系

定义一个无量纲坐标u

称为约化坐标

等于谁呢

等于t时刻的坐标距离

除以一个R

这一个物理量

这R是我们引入的

是叫t时刻宇宙的尺度因子

那么我们来看到

由这样定义之后

那么由哈勃定律

可以说

每个质元都有其特定的

不随时间改变的u坐标

就这u坐标

对于一个特定的质元来说

它是一个确定的数值

不随时间而变

这是可以讨论的

其中就有r（t）的影响

r（t）叫做尺度因子

宇宙均匀膨胀

对坐标距离也有这关系

咱们刚才得这关系

r和rs我们用的是r′

那是真实距离

有这个关系

因为宇宙均匀膨胀

对坐标距离

也有这样的关系

我们现在定义的

就是坐标距离

那么如果这个R

也像质元一样

或者像整个宇宙一样来膨胀

就像质元一样膨胀

像宇宙一样膨胀

怎么样呢

于是它也满足这个关系

它也等于某一时刻

Rs跟它成比例关系

就是它也满足这个条件

就是说如果

这个宇宙的尺度因子

也像质元一样膨胀

它也满足这关系

这样的话我这u

就是r（t）除以这个大R（t）

小r（t）

可以按这个式子

写成f（t）乘以rs

大R（t）也可以写成

f（t）乘以大的Rs

这个s都是指ts时刻

这个质元它的坐标距离

这个是ts时刻

它的尺度因子

于是把这两个约掉

它就等于rs除以大Rs

那么ts时刻

这是个确定值

这也是确定值

所以这个u

就是一个确定值

因此

它是一个与t无关的常数

所以任何一个质元

都有一个确定的u

和它联系着

那么这样的话

这个u成为该质元的特定坐标

于是

我们换坐标系了

刚才坐标系是（ct,r,θ,ф）

现在把r换成u

换成质元的特定坐标

体现了宇宙运动的特点

在这个坐标系里面

每个质元都远离中心而去

而它的坐标却保持不变

什么意思呢

就好象我这个坐标系

本身也随着时间不断的扩大

好像被质元抻着走一样

因为每个质元坐标是固定的

那么随着时间质元的

实际的坐标在扩大

于是好像这个坐标系

随着质元一块儿胀大一样

所以称之为

随动坐标系

或者共动坐标系

反映了膨胀宇宙的重要性质

不是宇宙在空间中膨胀

而是怎么样呢

而是构成宇宙的空间

自身在膨胀

所以这点很重要

不是说我有一个那么大的空间

原来宇宙这么点

膨胀膨胀在空间膨胀

不是

宇宙跟空间是密切相关的

构成宇宙的空间在膨胀

所以这是体现的这个

这个坐标系

叫随动坐标系

是我们讨论宇宙学

常用的坐标系

坐标系涨大的比例

由尺度因子决定

那么R（t）像这个质元一样膨胀的话

宇宙的变化

就是尺度因子的变化

那么宇宙动力学方程

就是关于

尺度因子的微分方程

力学课程列表：

微积分简介

-一.导数与微分

-二. 积分

绪论

-绪论

Ch1.质点运动学

-§1 矢量简介

-Ch1.质点运动学--习题

-§2质点运动学

-§3 相对运动-参考系变换

-习题

--习题

Ch2. 质点动力学

-§1牛顿力学.力

-§2万有引力定律

-习题--作业

-§3 牛顿力学应用

-§4.非惯性系.惯性力(上)

-习题

--习题

-§4.非惯性系.惯性力(下)

-习题

--习题

Ch3.动量

-§1动量.质点动量定理

-§2质点系动量定理

-习题

-§3质心和质心运动方程

Ch4.功和能

-§1动能.功.动能定理

-Ch4.功和能--习题

-§2保守内力.势能

-§3机械能定理.机械能守恒

-习题

--习题

-§4自由碰撞

Ch5.角动量

-§1质点角动量.质点角动量定理

-习题--作业

-§2质点系角动量定理

-习题

--习题

-§3万有引力场中质点运动

-§4.刚体 (上)

-习题

--习题

-§4.刚体 (下)

-习题

--习题

Ch6.连续介质力学

-§1应力应变

-§2.固体形变和流体静力学(上)

-§2.固体形变和流体静力学(下)

-Ch6.连续介质力学--习题

-§3理想流体动力学(上)

-习题

--习题

-§3理想流体动力学(下)

-§4粘滞流体动力学(上)

-习题

--习题

-§4粘滞流体动力学(下)

-§5流体阻力(上)

-习题

--习题

-§5流体阻力(下)

Ch7. 振动和波

-§1自由振动.简谐振动

-Ch7. 振动和波--习题

-§2阻尼和受迫振动

-§3简谐振动合成(上)

-习题

--作业

-§3简谐振动合成(下)

-§4简谐波

-习题

--作业

-§5波动方程.波速

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-§6衍射反射折射多普勒效应

-§7简谐波迭加.非谐波传播

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-§8驻波

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Ch8.狭义相对论

-§1 基本原理

-§2 L氏坐标变换.速度变换(上)

-习题--作业

-§2 L氏坐标变换.速度变换(下)

-习题

--习题

-§3 相对论动力学基础

-习题

--习题

-§4 质量.动量.能量.力相对论变换;不变量

-习题

--习题

Ch9.广义相对论

-§1.基本原理

-§2史瓦西场中时间与空间(上)

-§2史瓦西场中时间与空间(下)

-§3大爆炸宇宙学简介

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