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Video课程教案、知识点、字幕

我们已经应用了

角动量定理

应用了动能定理和机械能定理

下面我们讨论

动量定理的应用

动量定理

可以等价为质心运动方程

所以又是

质心运动方程的应用

那么我们为什么

还要用质心运动方程式动量定理呢

就是我们想

把你在角动量定理里面

没有暴露出来的

在轴上的未知力

把它暴露出来

也就是说我为了求

轴上的未知力

我就要用动量定理和

质心运动定理

也就是求轴上的作用力

首先我们来看原理

回顾一下原理

质点系的动量定理

质点系所受外力的矢量和

等于它总动量的变化率

质心运动定理

就是外力的矢量和

等于总质量乘以质心加速度

这两个是等价的

我们更经常应用的

是质心运动定理

因为它更形象一些

我们来看应用

应用就计算轴上的未知力

咱们看一个例子

咱们就刚才的例子

一个水平的杆

从静止摆下来

让你求谁呢

求这个杆摆到竖直位置的时候

它对轴上的作用力是多少

那么我们在求这个前边

用角动量定理来讨论的时候

它这个轴上的未知力

是不出现的

现在要想让它出现

就必须用动量定理

或者是质心运动定理

现在我们来讨论一下

我们由刚才的讨论

我们知道

这个ω是ϕ的函数

当它转到竖直位的时候ϕ

是等于二分之π

把这个二分之π

代到结果里面去

我们得到

转到竖直位的时候

这个转动角速度

是根号下3g除以l

所以我们知道

转到垂直位的时候

它的角速度是已知的

下面就要求在这一时刻

这个杆对轴的作用力

对杆应用质心运动定理

那么x方向

大家看这是x方向

它所受的外力的矢量和

x方向的外力

只有轴对杆的作用力

Nx 就等于谁呢

等于这个杆它的

x动量的变化率

x动量变化率

用质心运动定理

就等于质量乘以质心的

切向加速度

因为它转到这儿的时候

质心做的是圆周运动

转到这儿的时候

x方向的加速度

就是它的切向加速度

而当转到最低点的时候

质心的切向加速度是零

因为它这个时候速度最大

所以它切向加速度是零

于是Nx就是零

这个是轴对杆的作用力

杆对轴的作用力

等于它的负值

也是零

所以转到最低点的时候

轴对杆的作用力是零

反过来

杆对轴的水平作用力也是零

这是水平方向

再看y方向

y方向是向上的

y方向作用力

一个是轴对杆的作用力Ny

一个是杆受的重力

负的mg

它等于谁呢

等于质量乘以质心的

法向加速度

它的法向加速度

它的质心

到这一点的距离是二分之l

法向加速度

就是二分之ω平方l

于是把这个ω代进来

是二分之三mg

于是这个杆对轴的力

y方向力

就等于轴对杆y方向力的负值

就等于负的二分之五mg

这样的话

我们就用质心运动定理

把这个未知的轴上力

就求出来了

力学课程列表：

微积分简介

-一.导数与微分

-二. 积分

绪论

-绪论

Ch1.质点运动学

-§1 矢量简介

-Ch1.质点运动学--习题

-§2质点运动学

-§3 相对运动-参考系变换

-习题

--习题

Ch2. 质点动力学

-§1牛顿力学.力

-§2万有引力定律

-习题--作业

-§3 牛顿力学应用

-§4.非惯性系.惯性力(上)

-习题

--习题

-§4.非惯性系.惯性力(下)

-习题

--习题

Ch3.动量

-§1动量.质点动量定理

-§2质点系动量定理

-习题

-§3质心和质心运动方程

Ch4.功和能

-§1动能.功.动能定理

-Ch4.功和能--习题

-§2保守内力.势能

-§3机械能定理.机械能守恒

-习题

--习题

-§4自由碰撞

Ch5.角动量

-§1质点角动量.质点角动量定理

-习题--作业

-§2质点系角动量定理

-习题

--习题

-§3万有引力场中质点运动

-§4.刚体 (上)

-习题

--习题

-§4.刚体 (下)

-习题

--习题

Ch6.连续介质力学

-§1应力应变

-§2.固体形变和流体静力学(上)

-§2.固体形变和流体静力学(下)

-Ch6.连续介质力学--习题

-§3理想流体动力学(上)

-习题

--习题

-§3理想流体动力学(下)

-§4粘滞流体动力学(上)

-习题

--习题

-§4粘滞流体动力学(下)

-§5流体阻力(上)

-习题

--习题

-§5流体阻力(下)

Ch7. 振动和波

-§1自由振动.简谐振动

-Ch7. 振动和波--习题

-§2阻尼和受迫振动

-§3简谐振动合成(上)

-习题

--作业

-§3简谐振动合成(下)

-§4简谐波

-习题

--作业

-§5波动方程.波速

-习题

--习题

-§6衍射反射折射多普勒效应

-§7简谐波迭加.非谐波传播

-习题

--习题

-§8驻波

-习题

--习题

Ch8.狭义相对论

-§1 基本原理

-§2 L氏坐标变换.速度变换(上)

-习题--作业

-§2 L氏坐标变换.速度变换(下)

-习题

--习题

-§3 相对论动力学基础

-习题

--习题

-§4 质量.动量.能量.力相对论变换;不变量

-习题

--习题

Ch9.广义相对论

-§1.基本原理

-§2史瓦西场中时间与空间(上)

-§2史瓦西场中时间与空间(下)

-§3大爆炸宇宙学简介

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