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Video课程教案、知识点、字幕

下面我们第二个方法

第一个方法

选地面参考系

第二个方法我选质心系

来研究这个问题

因为质心系里面

不必考虑惯性力矩的问题

所以即使质心系是非惯性系

也可以进行讨论

我们现在选质心系

注意

它不是c星号参考系

c星号参考系

是2 3的质心系

这是整个的1 2 3的质心系

它的质心是c来讨论

对c点角动量守恒

因为我们知道

所有的外力的力矩都是零

而又不必考虑惯性力

所以它是零

实际上

因为所有的外力矩都是零

所以质心系本身是惯性系

那么我们看到动量守恒

于是vc就等于三分之v0

于是第一个质点

在碰之前的速度

就不再是v0了

它应该是等于v0

减去质心系的速度

这才是这个碰之前

第一个质点在质心系的初速度

那么等于三分之二v0

接着算

第一个小球碰了2以后

在地面参考系看

它的速度是0

但质心系看

不是零了

是多少呢

是0减去vc

vc等于多少呢

咱们刚才在前页上已经看到了

它是三分之v0

所以就是等于负的三分之v0

类似我们还要把其他的

这个速度要换算

这就是换了参考系

必须要做的工作

所以我们还要换算谁呢

换算2 3质心的初始速度

它在惯性系里看

它初始速度是零

它要减去vc的速度

才是质心系的初速度

也等于负的三分之v0

碰撞之后

这个c星号的速度

就等于

它原来惯性系看

应该是二分之v0

现在减去三分之v0是六分之v0

这样的话我们做好准备工作了

把它的初始速度都算出来了

刚才碰之前这小球的速度

我们在前已经有了

我们把它写在这儿

于是碰撞前后

角动量对质心角动量守恒

碰之前第一个小球的角动量

第二三个小球的角动量

这是碰之前的

碰之后第一个小球角动量

和碰之后第2 3个小球角动量

那么它的角动量

等于谁呢

就是我们算出来这是碰之前

就是这个三分之二v0

是三分之二v0

那么这个是质心

质心的位置在什么地方呢

距离这个点是三分之二b

所以它对质心的角动量

等于它的动量

m乘以v10′

然后再乘以这个距离

三分之二b

结果是九分之四bmv0

然后再看这两个小球

对于质心的初始的角动量

因为在碰之前

这两个是平动的

所以它没有转动

因此它的质心系中的角动量是零

然后就是质心大质点

碰之前它是这个速度

然后乘以2m质量

乘以这个距离

就是碰之前

质心大质点的角动量

大家注意它是正的

因为这是正的

质心在这儿

碰之后

它的速度是这个方向

于是它碰之后

它对质心的角动量是负的

然后也可以算得出来

这就是碰之后

第一个小球的

对质心的角动量

然后碰之后

它的这个2 3对质心角动量

这个

就是它的本征角动量

这个

就是它的质心大质点角动量

这时候的速度应该是v星号′

由这可以算的出来

这就是它的角动量

这样的话就写出等式来了

最后算出来ω

仍然等于2b分之v0

这样的话

我们这部分就讨论完了

力学课程列表：

微积分简介

-一.导数与微分

-二. 积分

绪论

-绪论

Ch1.质点运动学

-§1 矢量简介

-Ch1.质点运动学--习题

-§2质点运动学

-§3 相对运动-参考系变换

-习题

--习题

Ch2. 质点动力学

-§1牛顿力学.力

-§2万有引力定律

-习题--作业

-§3 牛顿力学应用

-§4.非惯性系.惯性力(上)

-习题

--习题

-§4.非惯性系.惯性力(下)

-习题

--习题

Ch3.动量

-§1动量.质点动量定理

-§2质点系动量定理

-习题

-§3质心和质心运动方程

Ch4.功和能

-§1动能.功.动能定理

-Ch4.功和能--习题

-§2保守内力.势能

-§3机械能定理.机械能守恒

-习题

--习题

-§4自由碰撞

Ch5.角动量

-§1质点角动量.质点角动量定理

-习题--作业

-§2质点系角动量定理

-习题

--习题

-§3万有引力场中质点运动

-§4.刚体 (上)

-习题

--习题

-§4.刚体 (下)

-习题

--习题

Ch6.连续介质力学

-§1应力应变

-§2.固体形变和流体静力学(上)

-§2.固体形变和流体静力学(下)

-Ch6.连续介质力学--习题

-§3理想流体动力学(上)

-习题

--习题

-§3理想流体动力学(下)

-§4粘滞流体动力学(上)

-习题

--习题

-§4粘滞流体动力学(下)

-§5流体阻力(上)

-习题

--习题

-§5流体阻力(下)

Ch7. 振动和波

-§1自由振动.简谐振动

-Ch7. 振动和波--习题

-§2阻尼和受迫振动

-§3简谐振动合成(上)

-习题

--作业

-§3简谐振动合成(下)

-§4简谐波

-习题

--作业

-§5波动方程.波速

-习题

--习题

-§6衍射反射折射多普勒效应

-§7简谐波迭加.非谐波传播

-习题

--习题

-§8驻波

-习题

--习题

Ch8.狭义相对论

-§1 基本原理

-§2 L氏坐标变换.速度变换(上)

-习题--作业

-§2 L氏坐标变换.速度变换(下)

-习题

--习题

-§3 相对论动力学基础

-习题

--习题

-§4 质量.动量.能量.力相对论变换;不变量

-习题

--习题

Ch9.广义相对论

-§1.基本原理

-§2史瓦西场中时间与空间(上)

-§2史瓦西场中时间与空间(下)

-§3大爆炸宇宙学简介

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