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第七节谐波迭加

非简谐波的传播

一

波的迭加原理

波的独立传播和迭加原理

所以它这个呢

主要内容呢是分两个部分

一个是独立传播

一个是迭加原理

所谓独立传播就是

在有若干个波

同时存在的情况下

每个波它的传播情况

与其他波是否存在没有关系

也就是说

它的传播是独立的

这叫独立传播

那么什么是迭加原理呢

就是有几列波

同时存在的情况下

有每一个质点

它的振动情况

使各列波单独存在情况下

在这一点的振动的迭加

所以这总起来就叫做

波的独立传播和迭加原理

有了这个原理

我们就可以讨论

波的迭加了

我们主要讨论简谐波的迭加

原理应用的条件

就是波动方程是线性的

这是它的条件

也就是说是线性介质

那么

介质是否是线性

并不单单取决于介质本身

还跟你波的种类

和波的强度有关

比如说一般固体液体

都可以看作线性介质

也就是说

它的弹性系数

杨氏模量

剪切弹性模量

和体弹性模量都是常数

气体在声压不大的情况下

也是线性介质

虽然气体本身很容易改变体积

压强也随之变化

但是在平衡态的情况下

它的压强和体积是稳定的

而且压强是相当大的

相比于谁呢

相比于声压

是很大的

而真正的声压

也就是说

由于声波而引起的

压强的起伏除以它的

稳横态情况下压强

是趋于零的

所以在这种情况下

它的这个弹性模量也是常数

因此呢

在这种情况下

也是一个线性介质

那么

对普通的光和激光

我的一般的介质呢

都可以看作线性的

但是如果是强激光

激光非常强的时候

那么一般的介质

都不能看作线性

它是非线性

所以我们看到

线性跟非线性

不但取决于介质本身的性质

还取决于波动的性质

还取决于波的强度

两列波ξ1（r t）和ξ2（r t）

在线性介质中相遇

相遇区域内的介质质元的振动

按刚才的波的独立传播

和迭加原理

就等于它和它

在这引起的振动之和

所以这个质元的合振动

就等于这个波引起的振动

和这个波引起的振动相加

那么

本节讨论线性介质中

同振动方向的简谐振动的迭加

那么这些迭加振动方向相同

所以这是矢量的公式

我就可以写成投影式

就是把这个矢量关系

写成投影关系

于是我的这个波引起的振动

加上这个波引起的振动之和

就是它的实际的合振动

都写成投影关系

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微积分简介

-一.导数与微分

-二. 积分

绪论

-绪论

Ch1.质点运动学

-§1 矢量简介

-Ch1.质点运动学--习题

-§2质点运动学

-§3 相对运动-参考系变换

-习题

--习题

Ch2. 质点动力学

-§1牛顿力学.力

-§2万有引力定律

-习题--作业

-§3 牛顿力学应用

-§4.非惯性系.惯性力(上)

-习题

--习题

-§4.非惯性系.惯性力(下)

-习题

--习题

Ch3.动量

-§1动量.质点动量定理

-§2质点系动量定理

-习题

-§3质心和质心运动方程

Ch4.功和能

-§1动能.功.动能定理

-Ch4.功和能--习题

-§2保守内力.势能

-§3机械能定理.机械能守恒

-习题

--习题

-§4自由碰撞

Ch5.角动量

-§1质点角动量.质点角动量定理

-习题--作业

-§2质点系角动量定理

-习题

--习题

-§3万有引力场中质点运动

-§4.刚体 (上)

-习题

--习题

-§4.刚体 (下)

-习题

--习题

Ch6.连续介质力学

-§1应力应变

-§2.固体形变和流体静力学(上)

-§2.固体形变和流体静力学(下)

-Ch6.连续介质力学--习题

-§3理想流体动力学(上)

-习题

--习题

-§3理想流体动力学(下)

-§4粘滞流体动力学(上)

-习题

--习题

-§4粘滞流体动力学(下)

-§5流体阻力(上)

-习题

--习题

-§5流体阻力(下)

Ch7. 振动和波

-§1自由振动.简谐振动

-Ch7. 振动和波--习题

-§2阻尼和受迫振动

-§3简谐振动合成(上)

-习题

--作业

-§3简谐振动合成(下)

-§4简谐波

-习题

--作业

-§5波动方程.波速

-习题

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-§6衍射反射折射多普勒效应

-§7简谐波迭加.非谐波传播

-习题

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-§8驻波

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Ch8.狭义相对论

-§1 基本原理

-§2 L氏坐标变换.速度变换(上)

-习题--作业

-§2 L氏坐标变换.速度变换(下)

-习题

--习题

-§3 相对论动力学基础

-习题

--习题

-§4 质量.动量.能量.力相对论变换;不变量

-习题

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Ch9.广义相对论

-§1.基本原理

-§2史瓦西场中时间与空间(上)

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