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Video课程教案、知识点、字幕

第一章质点运动学

我们来描述质点的运动规律

这里就涉及到了一个模型

质点模型

我们现在开始

研究一个复杂的客观世界

客观世界非常复杂

你刚开始研究的时候

要从浅到深

从易到难

所以你最开始研究的时候

就要把你的研究对象

作一个最大的简化

突出它的特点

忽略它的次要因素

也就是建立模型

我们现在这个质点模型

就是力学的第一个模型

那什么是质点模型呢

就是质点

是具有质量的一个几何点

突出了它的质量的特性

忽略了什么呢

忽略了它的大小和形状

我们从质点模型出发

然后就可以逐步深入

研究实际的物质世界

这就是质点模型

第一节矢量简介

牛顿力学的形式

又称为什么呢

又称为矢量力学

因为什么呢

牛顿力学里边的主要物理量

都是矢量

它的公式都是矢量公式

这样的话我们先给

大家介绍一下矢量的概念

物理量是否是矢量

取决于它内在的本质性质

矢量是什么呢

只有大小没有方向的量

我们称之为标量

比如说温度压强等等

那么既有大小又有方向的意义

同时还具有三角形法则

决定的加法运算

这样的量我们称之为矢量

这就是矢量的概念

我们说这个是不是矢量

是由它内在性质决定的

一个大小

是物理量的一个本质性质

这没有问题

但是方向往往具有人为的因素

比如说温度

我可以定义方向

比如说我

定义摄氏零度以上的温度

它有个向上的方向

摄氏零度以下的温度

有向下的方向

那么人们会说

你这样定义方向有什么意义呢

这确实我这样定义的方向

不是温度本身的内在性质

因此它就没有

三角形法则的加法运算

因此虽然我给它定义了方向

但它不是矢量

所以三角形法则的加法

是判断一个量

是不是真正的矢量的一个判据

矢量的大小称为矢量的模

单位矢量就是模唯一的矢量

到现在我们还是空谈矢量

还没有真正一个量

我们可以称之为矢量的

所以我们现在

先提出一种最基本的矢量

叫几何矢量

空间有两个点A和B

从A到B有一条线段

然后还定义了线段的方向

从A指向B

这叫有向线段AB

方向从A指向B

所以这个有向线段

既有大小又有方向的含义

我们下面说明

它还具有三角形法则的加法

我们说这个有向线段

它的一个功能

就是我从A点

由有向线段确定了B点

那么我现在由A点

由有向线段AB确定了B点

由B点

又有一个有向线段

BC确定了C点

于是有向线段AB

加上有向线段BC

确定了C点

现在我直接从A点

向C点引入一个有向线段

那么有向线段AC

就相当于AB加上BC

从图上看它这个加法

就满足了三角形法则

所以这个有向线段

就是矢量

就是我们现在提出的

第一个最基本的矢量

称之为什么呢

称之为几何矢量

这是最基本的矢量

几何矢量里边

又有一个特别特殊的

非常常用的矢量

叫做位置矢量

简称位矢矢径

我们现在建立一个坐标系

那么把所有的这个起点

都放在坐标系原点

这样的几何矢量

就成为位置矢量

这样我们就看到

起点既然是固定的通用的

于是几何矢量的区别

就在于它的末端

它的端点这个对应的这个点

就和位置矢量一一对应

于是位置矢量就把空间的点

用几何的形式描述出来了

这是我们说的

最基本的几何矢量

以及几何矢量里的

特殊一种矢量

位置矢量

它叫位矢

我们知道质点在空间

占据一个几何点

那么质点的位置

就由它的矢径

唯一的表述出来

下面我们谈一下矢量的表示

第一个矢量的写法

印刷的情况下

一个矢量用重体字来描述

如果你手写的话

那么在写的A上面加一个箭头

表示这是矢量

这是矢量的写法

印刷的写法和手写的写法

单位矢量有很多表示办法

我们选择其中的一种

就在这个字母上

加上一个尖帽

表示A的单位矢量

我们以后在不发生误解的情况下

我们就称之为一个A

也把它叫做A

或者叫单位矢量A

或者直接就叫A

在不发生误解的情况下

矢量的模

就是一个矢量的模

写作绝对值的形式

这是矢量

写成绝对值的形式

就叫做矢量的模

矢量的模就是矢量的大小

它是非负数

这是矢量的写法

矢量可以用图形来表示

就是各种性质的矢量

比如说几何矢量

比如说电场矢量

比如说速度矢量等等

都可以用一个图形来描述

什么图形呢

就是有向线段

有向线段来描述一个矢量A

那么有向线段的长度

就是这个矢量的模

有向线段指的箭头方向

就是这个矢量的方向

这就是矢量的图形表示

这实际上我们给大家

介绍了矢量的定义

矢量的概念

提出了最基本的矢量

几何矢量

以及位置矢量

力学课程列表：

微积分简介

-一.导数与微分

-二. 积分

绪论

-绪论

Ch1.质点运动学

-§1 矢量简介

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-§2质点运动学

-§3 相对运动-参考系变换

-习题

--习题

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-§1牛顿力学.力

-§2万有引力定律

-习题--作业

-§3 牛顿力学应用

-§4.非惯性系.惯性力(上)

-习题

--习题

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-习题

--习题

Ch3.动量

-§1动量.质点动量定理

-§2质点系动量定理

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-§3质心和质心运动方程

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-§1动能.功.动能定理

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-§2保守内力.势能

-§3机械能定理.机械能守恒

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Ch5.角动量

-§1质点角动量.质点角动量定理

-习题--作业

-§2质点系角动量定理

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-§4.刚体 (上)

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